北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，那么下列结论正确的是（????） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，那（????） A． B． C． D． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（????） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知为奇函数，且当时，，则的值为（????） A． B． C． D． 5．下列命题为真命题的是（????） A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>b2 C．若a<b<0，则a2<ab<b2 D．若a<b<0，则 6．下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（????） A． B． C． D． 7．“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数y＝，则使函数值为5的x的值是（????） A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－ 9．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（????） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 10．已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 A．（﹣4，4） B．[﹣6，6] C．（﹣4，4）∪（4，6] D．[﹣6，﹣4）∪（4，6] 二、填空题 11．已知命题p：，，则是 ． 12．函数的定义域为 ． 13．不等式的解集是 . 三、双空题 14．已知，则的最小值为 ，此时x的值为 . 四、填空题 15．函数在上的值域为 ． 16．若集合，则实数a的取值范围 ． 17．已知函数，求的解析式 . 18．若函数在区间上单调递增，则a的范围为 ． 19．已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是 . 20．已知函数，给出下列结论： ①，是奇函数；???????????????? ②，不是奇函数； ③，方程有实根；???????? ④，方程有实根． 其中，所有正确结论的序号是 ． 五、解答题 21．已知全集，集合， (1)求，； (2)写出集合A的所有真子集． 22．已知集合，． (1)若，求； (2)若，求a的取值范围． 23．已知为上的奇函数，当时，． (1)求的值； (2)当时，求的解析式． (3)写出解不等式的解集． 24．已知函数． (1)求在区间上的最大值和最小值； (2)若在上是单调函数，求的取值范围． 25．已知函数，且此函数的图象过点． (1)求实数m的值； (2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】求解A中的方程，得到集合A={0,1}，进而作出判定. 【详解】，，故选A． 【点睛】本题考查元素与集合的关系，是容易题. 2．A 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】由于， 所以. 故选：A 3．A 【分析】根据函数的定义域与对应法则，结合同一函数的判定方法，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，函数和的定义域都是且对应法则相同， 所以是同一函数，所以A正确； 对于B中，函数的定义域为，函数的定义域为， 所以两个函数不是同一函数，所以B错误； 对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为， 所以两个函数不是同一函数，所以C错误； 对于D中，函数的定义域为，，函数的定义域为， 所以两个函数不是同一函数，所以D错误. 故选：A. 4．C 【解析】根据函数为奇函数可知，然后根据时的解析式可求解出的值，则的值可求. 【详解】因为为奇函数，所以， 又因为，所以， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是利用奇偶性的定义将计算的值转化为计算的值，从而根据已知条件完成求解. 5．D 【分析】举反例说明ABC不正确，依据不等式的性质可知D正确，从而得出选项. 【详解】对于A，当c=0时，ac2=bc2，所以A不是真命题； 对于B，当a=0，b=-2时，a>b，但a2<b2，所以B不是真命题； 对于C，当a=-4，b=-1时，a<b<0，a2>ab>b2，