第三章　微专题18　超重、失重问题　瞬时问题.pdf

微专题18 超重、失重问题 瞬时问题 1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加 速度为重力加速度时处于完全失重状态.2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突 变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的． 1.(2023·黑龙江双鸭山市第一中学开学考试)如图所示，质量为m 的小球用绳AO和轻弹簧OB 拉起吊在天花板上，平衡后AO、OB 与天花板的夹角均为θ，重力加速度为g.若突然将绳AO 剪断，则剪断瞬间球的加速度的大小为( ) g g A. B. 2sin θ sin θ C. g D．gcot θ 2cosθ 答案 A 解析 剪断AO 前，由共点力平衡有F sin θ＋F sin θ＝mg，F cos θ＝F cosθ，可解得F ＝ A B A B A mg ，绳AO 剪断瞬间，小球受重力和弹簧弹力不变，合力与剪断前F 等大反向，所以加 A 2sin θ FA g 速度的大小为a＝ ＝ ，故选A. m 2sin θ 2.(多选)(2023·四川广安市二中模拟)如图所示，套在动摩擦因数为0.4 的水平细杆上的小球， 上端与细绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O 点．初始时刻小球静止在A 点， 此时弹簧伸长了1.5cm，绳子拉力为13.0N．已知弹簧劲度系数k＝200N/m，小球质量m＝ 2 0.5kg，取重力加速度g＝10m/s .某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是( ) A．小球初始时刻静止在A 点时受到摩擦力大小为3.0N B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变 C．剪断轻绳的瞬间，小球加速度为2m/s2 D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动 答案 AC 解析 小球初始时刻静止在A 点时受到静摩擦力，大小等于弹力大小，故F ＝kx＝3N，故Af 正确；剪断轻绳的瞬间，绳子拉力消失，小球受力个数变少，故B错误；剪断轻绳的瞬间， 弹簧弹力不变，支持力突变成5N，最大静摩擦力变为F ′＝μF ＝2N，则小球受力不平衡， f N kx－F ′f 2 所以加速度为a＝ ＝2m/s ，故C 正确；剪断轻绳后小球运动过程中弹簧弹力始终变 m 化，所以做变加速直线运动，故D错误． 3．2021年7 月30 日，中国选手朱雪莹获2020 东京奥运会女子蹦床冠军，对于比赛时运动 员的分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A．运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态 B．运动员在蹦床加速上升阶段，加速度增大 C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，先处于超重状态后处于失重状态 D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于完全失重状态 答案 D 解析 运动员在蹦床上上升阶段，先加速向上运动后减速向上运动，减速向上运动时，运动 员的加速度向下，处于失重状态，选项A 错误；运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床对运动 员的弹力方向向上，并且越来越小，运动员的加速度减小，选项B错误；运动员离开蹦床在 空中运动分为上升、下降阶段，由于不计空气阻力，运动员只受重力作用，一直处于完全失 重状态，选项C错误，D 正确． 4．(2023·湖南省联考)如图所示，一个圆形水杯底部有一小孔．用手堵住小孔，往杯子里倒半 杯水，现使杯子做以下几种运动，不考虑杯子转动及空气阻力，下列说法正确的是( ) A．杯子做自由落体运动