小升初数学立体图形训练-长方体、正方体的体积.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 长方体、正方体的体积 第一部分 知识梳理 1.体积与容积的意义 （1）物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 （2）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。 2.认识常用的体积单位、容积单位。 （1）常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，分别用字母cm3,dm3,m3表示。 （2）常用容积单位：毫升和升，分别用字母mL，L表示。 3.容积单位与体积单位之间的换算 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1L=1dm3 1mL=1cm3 4.体积、容积单位之间的进率及换算 相邻体积、容积单位之间的进率为1000. 把高级单位化低级单位乘进率，把低级单位化高级单位除以进率。 5.长方体体积的计算方法 长方体的体积=长×宽×高。字母表示为：V=abh 6.正方体的体积的计算方法 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式为：V=a3 7.长方体、正方体的体积通用公式 长方体（正方体）的体积=底面积×高，字母表示为：V=sh。 8.用排水法测量不规则物体的体积 在测量不规则物体的体积时，水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）相当于石块的体积。 第二部分 例题精讲 考点1长方体的体积 例1.一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米，这根木料的体积是多少？ 变式练习 1.一根长方体的木料，长6米，它的横截面的面积是1.6平方分米，10根这样的木料体积一共是多少？ 2.一根长方体钢材长3米，横截面是边长5厘米的正方形，每立方米钢材重7.8千克，这根钢材重多少？ 小结： 考点2 先求棱长再求体积或先求体积再求其它 例2.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面打开得到一个边长是120厘米的正方形，这个水箱的容积是多少升？ 变式练习 1.一个长方体钢材，长2.5米，宽8分米，厚3厘米，如果每立方厘米钢材重0.2千克，这块方钢重多少千克？ 2.在一个长为20厘米，宽和高都是4厘米长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？ 小结： 考点3 求放进物体的体积 例3.一个长方容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个铁块后水面升高了2cm，这个铁块的体积是多少？ 变式练习 1.一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深28cm.如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，鱼缸里的水溢出多少？ 2.一个长方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，把一块石头放入容器中，这时显示容器内的水深为15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 3.一个正方体形状的鱼缸棱长为40厘米，若里面放进38.4升的水，水面离上口有多少厘米？ 小结： 考点4.考虑到容器壁厚的问题 例4.一个长方体养鱼缸，从外面量长6分米，宽4分米，深3分米，鱼缸壁厚1分米，这个鱼缸能装水多少升？ 变式练习 1.一列运煤火车，挂有12节车厢，每节车厢从里面量长14米，宽2.5米，煤高1.6米，如果每立方米煤重1.4吨，这列火车共运了多少吨？ 2.有一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形，正好可以做成一个深5厘米的无盖铁盒。（1）这个铁盒的表面积是多少？（2）这个铁盒的容积是多少？ 小结： 过关检测 一、填空（20分） 1． 叫做物体的体积． 2．长方体的体积= ( )，正方体的体积= ( ) 3．在括号里填上合适的单位．一块橡皮的体积约是6 ( )，神舟五号飞船返回舱的容积是6( ) 4．3.05米3= ( )分米3 40毫升= ( )升． 5．右图是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是 ( ) 6．一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是( ) cm，体积是( ) cm3． 7．一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是( ) ．体积是( ) 8．棱长1分米的正方体的体积是 ( )分米3，也可以看成是棱长10cm的正方体，它的体积是( ) 厘米3．所以1分米3=1000厘米3． 9．一个体积是12厘米3铁球和一个15厘米3的铝球分别浸没在两个同样的盛满水的正方体量杯中．浸没 ( )球的量杯中的水溢出的多． 10．用体积是1厘米3的小正方体摆成体积是24厘米3的长方体，可以一排摆 ( )个，摆( ) 排，摆 层．