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第1章 有理数1.4.2 有理数的除法第一单元
1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算.(运算能力)2.通过有理数的加减乘除运算的学习,体会数学知识的灵活运用. (运算能力)
(1)加法:同号两数相加,取_____的符号,并把绝对值_____. 乘法:两数相乘,同号_____,并把绝对值_____.(2)加法:绝对值不相等的异号两数相加,取___________加数的符号,并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法:两数相乘,异号_____,并把绝对值_____.(3)加法:一个数同0相加,___________. 乘法:任何数与0相乘,___________.(4)减法:减去一个数,等于_____这个数的_______. 除法:除以一个________的数,等于___这个数的_____.小学的四则混合运算,在没有括号的前提下,先做____,再算____,同级运算_________________,如果有括号的先做______________.相同相加得正相乘绝对值较大较大减去得负相乘仍得这个数仍得0加上相反数不等于0倒数乘乘除加减从左到右依次计算括号内的运算
下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么?加减运算第一级运算乘除运算第二级运算【点睛】先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算.
先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的.有理数混合运算的顺序:观察式子 ,应该按照什么顺序来计算?
?有理数的加减乘除混合运算重点?
??
??
例2.计算:解:(1)原式(2)原式【点睛】含多重括号的要先算小括号,再算中括号,最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算,同时计算时注意正负号.有理数的加减乘除混合运算重点
???计算:
有理数的加减乘除混合运算的实际应用重点例3.根据试验测定:海拔每增加1km,气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息,报告他所在位置的气温为-15℃,如果当时山脚气温为3℃,那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米?解:(-15-3)÷(-6) =(-18)÷(-6) =3(km).答:该登山运动员所在位置比山脚高3km.
1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃,此后气温持续下降,某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点??
2.某超市去年由于受物价上涨的影响,第一季度平均每月亏损1.2万元,第二季度在全体员工的努力下,平均每月盈利2.5万元,第三季度平均每月盈利2.1万元,第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.解:记盈利为正,亏损为负,依题意得(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3=7.5(万元).答:这个超市去年盈利7.5万元.
有理数的混合运算创新题难点例4.计算机在进行计算时,总是根据程序进行的,如图所示的就是一个计算程序,当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少?
有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少?解:将x=-1代入计算程序得(-1+1.5)÷0.5×(-2)=-2>-120;将x=-2代入计算程序得(-2+1.5)÷0.5×(-2)=2>-120;将x=2代入计算程序得(2+1.5)÷0.5×(-2)=-14>-120;将x=-14代入计算程序得(-14+1.5)÷0.5×(-2)=50>-120;
有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少?将x=50代入计算程序得(50+1.5)÷0.5×(-2)=-206<-120.(1)第1次、第2次、第3次、第4次的计算结果分别为-2、2、-14、50.(2)输出的结果是-206.
1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如: 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3,则a的值为______.8×(-6)÷[4÷(-2)](答案不唯一)4
3.观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:
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