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第1章 有理数1.4.1 有理数的乘法第一单元
1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. (运算能力)2掌握乘法的分配律,并能灵活的运用. (运算能力)
一、有理数乘法法则 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘,都得0.思考:(1)若a<0,b>0,则ab 0 ; (2)若a<0,b<0,则ab 0 ; (3)若ab>0,则a、b应满足什么条件? (4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?<>a、b同号a、b异号
1.几个非零的数相乘: 几个不是0的数相乘,当负因数的个数是_____时,积是正数;当负因数的个数是_____时,积是负数.偶数奇数二、多个有理数相乘的运算规律2.几个数相乘,其中含有0:几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
4×(-5)=____,(-5)×4=____; 6×(-2)=____,(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____,2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即-20-204×(-5)=(-5)×4;6×(-2)=(-2)×6.-12-12(-6)×(-5)302×1530[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]上面每组运算分别体现了什么运算律?
一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 字母表达:ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达:(ab)c =a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
??分析:根据算式中数的特征以及运算律的作用,选择合适的乘法运算律简化计算.有理数乘法运算律重点倒数结合__________凑整结合____________
1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中,运用了( )A.分配律 B.乘法交换律C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律D
??
5×[3+(-7)]=___________=_____,5×3+5×(-7)=__________=_____; 即[2+(-4)]×(-3)=__________=___,2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___. 即5×(-4)-2015+(-35)-205×[3+(-7)]=5×3+5×(-7);(-2)×(-3)6(-6)+126[2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3). 上面每组运算体现了什么运算律?一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.字母表达:a(b+c)= ab+ac3.乘法分配律:
有理数乘法运算律重点??
?D?
有理数加减和乘法混合运算重点??(2)原式=-3-(-6)-1=-3+6-1=2.
??逆用分配律进行简便运算难点
???
巧用拆分法与分配律进行简便运算难点???
?解:(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985;??
利用裂项法进行简便运算难点?
利用裂项法进行简便运算难点??
??
有理数加减和乘法混合运算的实际应用重难点例7.有30筐白菜,以每筐25kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数表示:求这30筐白菜的总质量.
有理数加减和乘法混合运算的实际应用重难点解:25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)=750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5=752.8(kg). 答:这30筐白菜的总质量是752.8kg.
某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,记录结果如下:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
解:(50-35)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=450+21+12+3+0-4-10=472(元).答:该服装店售完这30件连衣裙后,赚了472元钱.
一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 字母表达:ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达:(ab)c =a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律:一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同
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