高中数学北师大版选择性导数及其应用4导数的四则运算法则导数的加法与减法法则公开课比赛一等奖.ppt

第二章　导数及其应用§4　导数的四则运算法则4.1　导数的加法与减法法则 1．理解掌握导数的加法与减法法则．(重点)2．会利用导数的加法与减法法则进行简单导数计算．(难点) 1．导数的加法与减法法则(1)导数的加法与减法法则的符号语言①[f(x)＋g(x)]′＝_______________.②[f(x)－g(x)]′＝________________.(2)导数的加法与减法法则的文字语言两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的__________.f′(x)＋g′(x) f′(x)－g′(x) 和(差) 2．导数的加法与减法法则的适用条件是什么？提示：f′(x)、g′(x)存在．提示：成立． 2．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线与直线x＋3y＝0垂直，则点P的坐标为(　　)A．(1,0) B．(2,8)C．(1,0)和(－1，－4) D．(2,8)和(－1，－4)答案：A 3．若y＝x3－log5x，则y′＝________. 用导数的加法与减法法则求导数 由导数式推断解析式 点P是曲线y＝ex＋x上任一点，求点P到直线y＝2x的最小距离．曲线与直线的最近距离 【点评】　此类问题的基本思路是：①判明曲线与直线的位置关系；②求出曲线哪一点处的切线与已知直线平行；③利用点到直线的距离公式求解． 3．求函数y＝x4＋x－2图像上的点到直线y＝x－4的距离的最小值及相应点的坐标． 利用导数公式和导数加减法法则求导数时注意两点，一是要先把函数变形、化简，二是利用导数加减法法则和公式求导数． 谢谢观看！