中山大学《通信原理》课件-第6章数字信号的基带传输.ppt

满足等效低通特性的传递函数有无数多种。经计算可知，只要传递函数在±π/T处满足奇对称的要求，不管S(ω)的形式如何，都可以作到消除码间串扰。 有了无失真传输的条件，下一步就要通过分析找出满足该条件的传输波形。通常有以下两种波形。 图6―9 满足抽样值无失真条件的传递函数 1. 理想低通信号 如果系统的传递函数S(ω)不用分割后再叠加成为常数，其本身就是理想低通滤波器的传递函数，即 (6―10) 相应地，理想低通滤波器的冲激响应为 (6―11) 根据式（6―10）和式（6―11）可画出理想低通系统的传递函数和冲激响应曲线，如图6―10所示。由理想低通系统产生的信号称为理想低通信号。由图 6-10（b）可知，理想低通信号在t=±nπ(n≠0)时有周期性零点。如果发送码元波形的时间间隔为T，接收端在t=nT时抽样，就能达到无码间串扰。图6―11画出了这种情况下无码间串扰的示意图。 图6―10 理想低通系统 图6―11 无码间串扰示意图 由以上分析可知，如果基带传输系统的总传输特性为理想低通特性，则基带信号的传输不存在码间串扰。但是这种传输条件实际上不可能达到，因为理想低通的传输特性意味着有无限陡峭的过渡带，这在工程上是无法实现的。即使获得了这种传输特性，其冲激响应波形的尾部衰减特性很差，尾部仅按1／t的速度衰减，且接收波形在再生判决中还要再抽样一次，这样就要求接收端的抽样定时脉冲必须准确无误，若稍有偏差，就会引入码间串扰。所以式（6―10）表达的无串扰传递条件只有理论上的意义，但它给出了基带传输系统传输能力的极限值。 为了说明传输系统的带宽与码元传输速率的关系，定义频带利用率ηs为 ηs= 码元传输速率 传输带宽 单位为Bd/Hz，即单位频带的码元传输速率。 由图6―10和式（6―11）可知无串扰传输码元周期为T的序列时，所需的最小传输带宽为1／2T。这是在抽样值无串扰条件下，基带系统传输所能达到的极限情况。也就是说，基带系统所能提供的最高频带利用率是单位频带内每秒传2个码元，而不管这个码元是二元码还是多元码。通常我们把1／2T称为奈奎斯特带宽，把T称为奈奎斯特间隔。 频带利用率的另一个定义为 ηb= 信息传输速率 传输带宽 单位为bit/(s.Hz)，即单位频带的信息传输速率。二进制时码元速率Rs与信息速率Rb在数量上相等，这时频带利用率ηb的最大值为 若码元序列为M元码，则频带利用率为2lbM(bit/(s.Hz))，这是基带系统传输M元码所能达到的最高频带利用率。 今后如不特别说明，频带利用率的计算均使用式（6―13)，指的是单位频带内每秒最多可传的比特数。 2．升余弦滚降信号 在实际中得到广泛应用的无串扰波形，其频域过渡特性以π/T为中心，具有奇对称升余弦形状，通常称之为升余弦滚降信号，简称升余弦信号。这里的“滚降”指的是信号的频域过渡特性或频域衰减特性。能形成升余弦信号的基带系统的传递函数为 (6―14) 这里，α称为滚降系数，0≤α≤1。 系统的传递函数S(ω)就是接收波形的频谱函数。由式（6―14）可求出系统的冲激响应即接收波形为 (6―15) 图6―12表示滚降系数α＝0，α＝0.5，α＝1时的传递函数和冲激响应，图中给出的是归一化图形。由图可知，升余弦滚降信号在前后抽样值处的串扰始终为0，因而满足抽样值无串扰的传输条件。随着滚降系数α的增加，两个零点之间的波形振荡起伏变小，其波形的衰减与1／t +3成正比。但随着α的增大，所占频带增加。α＝0时即为前面所述的理想低通基带系统。 α＝1时，所占频带的带宽最宽，是理想系统带宽的2倍，因而频带利用率为1bit/(s.Hz)。0＜α＜1时,带宽B＝（1＋α）/2T，频带利用率η=2/（1+α）(bit/(s.Hz))。由于抽样的时刻不可能完全没有时间上的误差，为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系数α不能太小，通常选择α≥0.2。 图6―12 升余弦滚降系统 【例题6―1】 理想低通型信道的截止频率为3000Hz，当传输以下二电平信号时求信号的频带利用率和最高信息速率。 （1）理想低通信号; （2）α=0.4的升余弦滚降信号； （3）NRZ码；