一种基于混沌加密算法的差分跳频方案设计.docx

? ? 一种基于混沌加密算法的差分跳频方案设计 ? ? 尹爱兵,李 毅 (安徽文达信息工程学院，合肥 231201) 0 引 言 短波通信通过电离层反射到达接收端，是军事通信中远距离通信的重要手段。随着军事通信与对抗技术的不断发展和进步，短波通信迫切需要解决高速数据传输与抗跟踪和抗跟踪干扰问题。美国Sanders公司研制的关联跳频扩谱(Correlated Hopping Enhanced Spread Spectrum, CHESS)短波电台采用差分跳频体制，跳速高达5 000跳/s，最大传输速率可达19.2 kbit/s，是短波高速数据通信的一个重要发展方向。差分跳频是一种新的跳频技术，集跳频图案、信息调制与解调于一体，其中 G函数算法是差分跳频的核心技术之一。文献[1-2]提出了同余理论的G函数算法，该G函数实现简单，具有良好的一维均匀性，但二维连续性和随机性较差，很容易被破译。本文在讨论差分跳频G函数基本原理的基础上，分析了常规同余算法生成的G函数的缺点，设计了一种logistic混沌函数生成长周期伪随机序列对跳变频率进行加密的方案，并对加密后G函数的随机性和均匀性进行了讨论，比较了加密前后系统的性能。 1 差分跳频基本原理 普通跳频的频率跳变由伪随机码控制，收发双方在严格同步的基础上进行解跳，而差分跳频的频率跳变由前一跳频率和输入信息符号确定[3]，其数学表达式为 式中：G()为特定的函数，由其决定差分跳频的算法；fn为第n时刻差分跳频的频率，fn-1为当前n时刻前一次差分跳频的频率；xn为当前n时刻差分跳频携带的信息数据。相邻频率之间的相关性携带了发送的信息数据，每跳信息数据最大可达4 bit，传送速率可根据实际环境灵活调整。 要恢复原发送数据，在接收端对发送信号进行宽带接收，对跳频范围内的射频信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)分析，检测每跳对应的频率，由G函数的逆变换恢复出携带的数据信息[4]，即 式中，G-1()为G()的逆映射。G函数决定了差分跳频系统的性能，决定着系统接收与抗干扰的性能。 差分跳频G函数可看成是一个频率转移函数，可以用有向图表示，跳频集中，每个频点代表有向图的节点，每跳传输的比特决定频率转移路径。图1所示为64个频点组成的频率转移图，图中每个节点表示频率集中的某一频率点，从一个频点转移到另一个频点用箭头来表示，箭头上为发送的数据。由于每跳传递2 bit数据，因此有00、01、10和11共4种情况，根据传递的数据从当前频率转移到下一频率。由于每次传递2 bit数据，因此只有4种跳变路径，从当前频率只能转移到固定的4个频率之一，有限个频率转移路径很容易被敌方干扰与侦获。差分跳频的接收，可以根据前后频率之间转移关系恢复发送的数据。 图1 64个频点频率转移图 2 G函数跳变频率混沌映射方案 假设某差分跳频系统的频率集为{f|f0，f1，…，fM-1}，M为频率集中频点个数；每跳传输的信息比特长度为HBP, 信息符号对应的集合为{Xn|0,1,…,2HBP-1}。 文献[1]给出了同余常规G函数算法： 式中，a和b为互质整数。该跳频图案一维均匀性好，但二维均匀性较差，主要是扇出系数较少，很难随机转移到每个频点。为增加扇出系数，增加输入信息序列长度，将跳频等概地转移到各频点，也可以对生成的跳频频率进行随机扰动，映射到每个频率点。 由于跳频频率为频率集中的某一个频点，采用随机扰动方法将频点进行加密，其实现方案如图2所示。由图可知，在常规G函数基础上对跳变频率进行扰动，将前后相关的差分跳频频点扰乱为随机序列，切割前后频点之间的关系，提高差分跳频序列的保密能力，其性能的好坏与采用的混沌序列有关。加密算法主要与随机跳变频率序号有关，与具体频率没有关系，每跳加密时从伪随机序列中取N序列长度作为扰动序列，与每跳频点序号进行运算，生成新的频点序号。假设频率集中频点个数为2N，随机二进制序列为N位，最简单的扰乱即将两二进制序列进行模N加运算，可得到新的混沌序列。 图2 差分跳频G函数加密通信系统 在接收端，对接收的射频信号进行ADC，再进行FFT运算，剔除无关频点，只对频率集对应频点进行检测，解跳出每个跳频频率对应的频率集序号，再对频点序号进行解密，恢复G函数产生的频点序号，然后利用前后频点之间的相关性恢复发送数据[5]。在解跳中，由于是按照每跳进行加密解密，因此，加密后的差分跳频通信系统需要跳同步，在跳同步的基础上接收端采用与发送端相同的伪随机序列进行解密，否则无法恢复出发送数据。 3 logistic 混沌序列的数字实现 混沌信号随机性好，类似于通信中的噪声，并且对初始值比较敏感，是当前研究伪随机序列的一种新的实现方法。logistic方程为典型的混沌系统，易