数学人教七年级上册（2012年新编）3-4　实际问题与一元一次方程教案.docx

一元一次方程应用题 一、一元一次方程的盈利问题 商品利润= 商品售价－商品进价； 利润率=商品利润÷商品进价×100%； 商品售价＝标价×折扣数÷10； 商品售价=商品进价×(1+利润率)。 例：（1）填空 1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 　　　 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.　 （2）计算 福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【巩固练习】 1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？ 二、一元一次方程行程问题 等量关系：路程=速度×时间 例1： 已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。①两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？②两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？ 例2：甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 ① 甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？② 甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？ 例3：一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？ 【巩固练习】 1、甲、乙两人在400米的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？ 2、一天小聪步行去上学，每小时走4千米。小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨，小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是12千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？ 3、甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米。 （1） 两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？ （2） 若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？ 4、 学校规定学生早晨7时到校。拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分钟到校；若以每分50米的速度步行，要迟到2分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？ 5、A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。 三、一元一次方程的工程问题 工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。 例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？ 【巩固练习】 1、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？ 2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 3、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修 ,问可以提前几天修完? 4、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人? 5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 四、一元一次方程的分配型问题 1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？ 3、今年哥俩的岁数加起