湘教版数学七年级下册第一章《三元一次方程组》优课件 (2).pptVIP

*1.4 三元一次方程组 ;1.知道什么是三元一次方程. 2.会解简单的三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的基本思路.;一、三元一次方程组 方程组中含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数 都是__，并且一共有___个方程，像这样的方程组叫做三元一 次方程组. 二、三元一次方程组的解 在三元一次方程组中,适合每一个_____的一组未知数的___,叫 做三元一次方程组的一个解.;三、解三元一次方程组的基本思路 通过“_____”或“_____”进行消元，把“三元”变成“___ ___”，使解三元一次方程组转化为解_________方程组，进而 再转化为解_________方程. ; (打“√”或“×”) (1)三元一次方程组中的每个方程一定都有三个未知数.( ) (2)方程组 的解是 ( ) (3)解方程组 时，消去y最简单.( ) (4)大数x与小数y的和是a，差是b，则大数 小数 ( );知??点 1 三元一次方程组的解法 【例1】(2012·黔东南中考)解方程组 【思路点拨】②中未知数z的系数是③中z的系数的-2倍；①和③未知数z的系数互为相反数，先消去z.;【自主解答】 ③+①得，3x+5y=11，④ ③×2+②得，3x+3y=9，⑤ ④-⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6，x=2， 将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1， 所以方程组的解为;【互动探究】在例1解的方程组中，若先消去x，你能写出解答过程吗？ 提示：③-②得3y-3z=6,即y-z=2④， ①-②×2得，5y-3z=8⑤， 解由④,⑤组成的方程组得y=1，z=-1， 把y=1，z=-1代入③得x+2×1-(-1)=5, 解得x=2.所以方程组的解为;【总结提升】解三元一次方程组消元的方法 1.若某个方程只有两个未知数，则另外两个方程消去前面方程缺少的那个未知数. 2.消去三个方程中系数最简单的未知数. 3.消去系数成整倍数的未知数. 4.注意整体加减或代入的应用. 5.在消元的过程中，必须保证每个方程至少用一次.;知识点 2 三元一次方程组的应用 【例2】某校篮球比排球个数的2倍少3个，足球与排球个数的比是2∶3，三种球共有41个，则三种球各有多少个？ 【解题探究】1.本题的三个等量关系是什么？ 提示：(1)篮球个数=2×排球个数-3.(2)足球个数∶排球个数=2∶3.(3)篮球个数+足球个数+排球个数=41.;2.若设篮球、排球、足球各有x个、y个、z个，则可列方程组 ____________. 3.解方程组，得________. 4.答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.;【总结提升】列三元一次方程组解应用题的步骤 1.审：弄清题意，找出已知量、未知量及三个等量关系. 2.设：设出三个未知数. 3.列：根据等量关系列出三元一次方程组. 4.解：解所列的三元一次方程组，求出未知数的值. 5.答：检验，并写出答案.;题组一：三元一次方程组的解法 1.解方程组 若要使运算简便,应选取( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对 【解析】选B.因为y的系数最简单,可①+②,可①+③，也可②- ③消去y.;【变式备选】解方程组 若要使运算简便，消 元的方法应选择( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对 【解析】选D.原方程组中，①+②可消去x，z，求出y； ①+③可消去y，z，求出x；②+③可消去x，y，求出z， 故选D.;2.解方程组 时,用加减消元法化成二元一 次方程组,下列四种消元过程正确的是( ) A.②+③消去y,再与①组成方程组 B.②×3-③×2消去x,再与①组成方程组 C.②-③×3消去z,再与①组成方程组 D.①+③消去y,再与②组成方程组;【解析】选C.因为①式不含有未知数z,所以②-③×3才能消去z,然后再与①组成二元一次方程组.A，B，D运算后的结果使组里仍有三个未知数,没有达到消元的目的.;3.在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝-1，y＝-2，则z＝______. 【解析】把x=-1，y=-2代入方程得z=4. 答案：4;4.解方程组 【解析】①+②得x+2z=7 ④， ③+④得4x=12，x=3， 把x=3代入①得y=-5， 把y=-5代入②得z=2. 因此方程组的解是;5.解方程组 【解析】 ①