数学人教九年级上册（2014年新编）23-2 中心对称（第三课时）当堂达标.docx

23.2 中心对称（第三课时） 【A组-基础题】 1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是(???) A． B． C． D． 【详解】∵点关于原点的对称点为， ∴的坐标为（-1，-2）， 故选D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（???????） A．3 B．4 C．5 D． 【详解】∵， ∴OA==5， ∵点关于原点的对称点是点， ∴OA==5， 故选：C． 3．如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　) A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3) 【详解】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F， 所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3． 即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限， 所以点N的坐标为（-3，-2） 故选：A 4．(2022自贡市中考)如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（???????） A． B． C． D． 【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点， ∴A、C坐标关于原点对称， ∴C的坐标为， 故选C． 5．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为(　　) A．1 B．5 C．6 D．4 【详解】解：∵点A(a，2018)与点A′(?2019，b)是关于原点O的对称点， ∴a=2019，b=?2018， ∴a+b=1， 故选A. 6．已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（???????） A． B． C． D． 【详解】解：点关于原点对称的点为， ∵在第四象限， ∴ ，解得， ∴在数轴上表示为： ， 故选：B． 7．若点与点关于原点对称则点的坐标是（???????） A． B． C． D． 【详解】解：点与点关于原点对称， ，解得：， 故点的坐标是． 故选：． 8．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（???????） A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3） 【详解】A、点先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点，则点的坐标为，即为，则此项说法错误，不符题意； B、绕原点按顺时针方向旋转的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数， 则点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为，此项说法正确，符合题意； C、点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数， 则点与点关于原点中心对称，则点的坐标为，此项说法错误，不符题意； D、点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数， 则点与点关于轴对称，则点的坐标为，此项说法错误，不符题意； 故选：B． 9．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(???????) A．8 B．－8 C．5 D．－5 【详解】∵点A（a+b，4）与点B（-2，a-b）关于原点对称， ，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-8． 故选B． 10．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中，关于原点对称的两点为（???????） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【详解】解：B(2,?1)与关于原点对称， 故选：D． 11．已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（?????） A．2 B． C． D． 【详解】解: ∵A（，）与点B（，）关于原点对称， ∴= -， = -， ∵+=2， ∴+= --= -(+)=-2, 故选D. 12．（1）点关于y轴的对称点坐标是_________；点A关于原点的对称点的坐标是________；点A关于x轴对称的点的坐标为__________； （2）若和点关于x轴对称，则______，______； （3）已知点与点关于x轴对称，则_______； （4）已知点与点关于y轴对称，则______，_______． 【详解】解：（1）点关于y轴的对称点坐标是（1，2）；点A关于原点的对称点的坐标是（1，-2）；点A关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）； （2）∵和点关于x轴对称， ∴解得； （3）∵点与点关于x轴对称， ∴，∴； （4）∵点与点关于y轴对称， ∴则． 故答案为：（1，2）；（1，-2）；（-1，-2）；-2，3；1；-1，2． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题： (1)画出