曲边梯形的面积与定积分.ppt

曲边梯形的面积与定积分;曲边梯形的面积与定积分;了解：几个常用求和公式; 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。;; 曲边梯形的面积; y = f(x);A ?;; y = f(x);（1）分割;（2） 近似代替;（3）求和;（4）取极限;小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法; ; ;第十八页，共四十二页，2022年，8月28日;求曲边梯形面积： (1)思想：以直代曲． (2)步骤：分割→近似代替→求和→取极限． (3)关键：近似代替． (4)结果：分割越细，面积越精确．;1、在“近似代替”中，函数f(x)在区间 上的近似值等于（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内任一点的函数值 D.以上答案均不正确 ;;被积函数;曲边梯形的面积; 1、如果函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）≥0时，那么： 定积分 就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。;第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日;【错因分析】　在应用定积分的几何意义求定积分时，错解中没有考虑在x轴下方的面积取负号，x轴上方的面积取正号，导致错误．;第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日;定积分的简单性质;题型1：定积分的简单性质的应用;题型2：定积分的几何意义的应用;理解练习;微积分基本定理;微积分基本定理：;说明： 牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。;解（１）;练习1:;例２．计算定积分 ; 达标练习： ;微积分基本定理;定积分公式;牛顿;莱布尼兹曲边梯形的面积与定积分;曲边梯形的面积与定积分;了解：几个常用求和公式; 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。;; 曲边梯形的面积; y = f(x);A ?;; y = f(x);（1）分割;（2） 近似代替;（3）求和;（4）取极限;小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法; ; ;第十八页，共四十二页，2022年，8月28日;求曲边梯形面积： (1)思想：以直代曲． (2)步骤：分割→近似代替→求和→取极限． (3)关键：近似代替． (4)结果：分割越细，面积越精确．;1、在“近似代替”中，函数f(x)在区间 上的近似值等于（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内任一点的函数值 D.以上答案均不正确 ;;被积函数;曲边梯形的面积; 1、如果函数f（x）在[a，b]上连续且f（x）≥0时，那么： 定积分 就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。;第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日;【错因分析】　在应用定积分的几何意义求定积分时，错解中没有考虑在x轴下方的面积取负号，x轴上方的面积取正号，导致错误．;第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日;定积分的简单性质;题型1：定积分的简单性质的应用;题型2：定积分的几何意义的应用;理解练习;微积分基本定理;微积分基本定理：;说明： 牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。;解（１）;练习1:;例２．计算定积分 ; 达标练习： ;微积分基本定理;定积分公式;牛顿;莱布尼兹