1_11.1　随机事件与概率.docx

第十一章　概率与统计 11.1　随机事件与概率 五年高考 考点1　随机事件的概率 1.(2018课标Ⅲ文,5,5分,易)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为(　　) A.0.3　　　B.0.4　　　C.0.6　　　D.0.7 答案　B　 2.(2014课标Ⅰ,5,5分,易)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　) A.1 答案　D　 考点2　古典概型 1.(2020课标Ⅰ文,4,5分,易)设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为(　　) A.1 答案　A　 2.(2019课标Ⅱ文,4,5分,易)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为(　　) A.2 答案　B　 3.(2019课标Ⅲ文,3,5分,易)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是(　　) A.1 答案　D　 4.(2018课标Ⅱ理,8,5分,易)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是　(　　) A.1 答案　C　 5.(2022全国甲文,6,5分,易)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(　　) A.1 答案　C　 6.(2022新高考Ⅰ,5,5分,易)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为(　　) A.1 答案　D　 7.数学文化(2019课标Ⅰ理,6,5分,中)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是(　　) A.5 答案　A　 8.(2021全国甲理,10,5分,中)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为(　　) A.1 答案　C　 9.(2022全国乙理,13,5分,易)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为　　　　.? 答案　3 10.(2022全国甲理,15,5分,中)从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为　　　　.? 答案　6 考点3　条件概率与全概率公式、相互独立事件 1.(2023全国甲理,6,5分,中)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰,50%的同学爱好滑雪,70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学,若该同学爱好滑雪,则该同学也爱好滑冰的概率为(　　) A.0.8　　　B.0.6　　　C.0.5　　　D.0.4 答案　A　 2.(2021新高考Ⅰ,8,5分,中)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(　　) A.甲与丙相互独立　　　　　B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立　　　　　D.丙与丁相互独立 答案　B　 3.(2022全国乙理,10,5分,中)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p,则(　　) A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大 答案　D　 4.(多选)(2023新课标Ⅱ,12,5分,难)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立,发送0时,收到1的概率为α(0<α<1),收到0的概率为1-α;发送1时,收到0的概率为β(0<β<1),收到1的概率为1-β.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1)(　　) A.采用单次传输方案,若依次发送1,0