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•几何法
设F 、F 、F 和F 为一组汇交力系作用于
1 2 3 4
刚体上。
c F3 d
F
2
F
1
F F
3 2 R123 F4
z b R12
F
4
e
O F1 R
y
x
a
称多边形 abcde 为力多边形，R 为封闭边。
R = R 123 + F4 = R 12 + F3 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4
推广得： R = F +F +…F = ΣF
1 2 N i
把空间中的力 F 向三个坐标轴投影，
i
• 解析法 分别为X i 、Y i 和 Z i 。
Fi = X i i + Y i j + Z i k
z R = F1 + F2 + … + FN =ΣF i
Zi =( ΣX i ) i +(ΣY i )j +(Σ Z i )k
Fi 又由 R = R i + R j + R k
k x y z
得： R =ΣX ; R =ΣY ; R =Σ Z
Y x i y i z i
i
O
Xi i j y 显然，合力的大小
x
R = ( X ) 2 +( Y) 2 +( Z) 2
方向余弦 cos(R , i ) = R x / R ;
cos(R , j )= R y / R ;
cos(R , k) = R z / R
§2-2汇交力系的平衡条件
设F 、F 、F 和F 为作用于刚体上的一组汇交力系，使刚体平衡。
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