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人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步练习
一、单选题
1.如图,在中,,,的垂直平分线交于点,连接,则的度数是(????)
??
A. B. C. D.
2.如图,在中,,点M在的延长线上于点N,交于点O,若,,则的长度为(???)
??
A.12 B.9 C.10 D.11
3.如图,在中,,的垂直平分线交于,垂足为,如果,则的长为( )
??
A. B.3 C.5 D.6
4.如图,中,,垂直平分,分别交于点D、E,连接.若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
5.如图,在中,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于、两点,作直线交于点,交于点,连接.若,,则的长为(????)
??????
A. B.2 C.3 D.
6.如图,在中,,的垂直平分线交于点E,交于点F,连接.若,则(????)
??
A. B. C. D.
7.如图,,等边三角形的顶点在直线上,,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
8.如图,在中,,,若点D为的中点,过点D作,分别交、于点M、N,连接,则下列结论中:①是等腰直角三角形;②的周长有最小值;③四边形的面积为定值8;④的面积有最小值.正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
9.如图,在中,,点D为的中点,,则的度数为 .
??
10.如图,在中,,,点D在边上,,,则的长是 .
??
11.已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为 .
12.如图,是等边三角形,延长到D,使,在右侧作等腰直角,与相交于点F,则的度数为 .
??
13.如图,是的角平分线,,点E在边上,且,连接.若,则的度数为 .
??
14.如图,在中,的垂直平分线交于点,垂足为点.若点在射线上,且,则的度数为 .
??
15.如图,,,将折叠,使边落在边上,若点的落点恰好是中点,则 °;折痕是的 (填“中线”或“角平分线”).
??
16.等腰三角形的一个角的度数是,则它的底角的度数是 .
三、解答题
17.如图,在中,,于点D.
??
(1)若,求的度数;
(2)若点E在边上,交AD的延长线于点F.求证:.
18.如图,在中,已知点D在线段的反向延长线上,过的中点F作线段交的平分线于E,交于G,且.
??
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,,求的长.
19.如图,在中,,平分,为边上的高,且.
(1)求的度数;
(2)试说明:;
(3)试判断线段与,之间的数量关系,并说明理由.
20.已知在等边中,点是边上一点,点是延长线上一点,.
????
(1)如图1,如果点是的中点,说明;
(2)如图2,如果点是上任意一点(不与点、重合),还成立吗?请说明理由.
答案第 = page 2 2页,共 = sectionpages 2 2页
参考答案:
1.B
2.C
3.D
4.B
5.B
6.C
7.D
8.B
9.
10.4
11.20
12.
13.
14.
15. 角平分线
16.或
17.(1)
18.(2)12
19.(1)
(3)
20. (2)成立
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