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人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习
一、单选题
1.如图,是的角平分线,,垂足为点E,,,,则长为(????)
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
2.如图,在中,,的平分线交于点,于点,若的周长为,则的周长为,则(????)
A. B. C. D.
3.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明的依据是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,,以A为圆心,任意长为半径画弧分别,于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交于点D.若,则点D到的距离为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,已知的周长是21,和分别平分和,过点M作的垂线交于点D,且,则的面积是(????)
A.42 B.35 C.28 D.21
6.如图,已知,是的角平分线,,,则BC的长为(????)
A.7 B.6 C.5 D.4
7.如图,在中,,,,,若BD平分交于点D,过D作于点E,则的周长为( ).
A.8 B.10 C.12 D.14
8.如图,已知的周长是10,OB,OC分别平分和,于D,且,的面积是(????)
A.10 B.20 C.30 D.40
二、填空题
9.如图所示,已知的周长是20,分别平分和于D,且,则的面积是 .
10.如图,AD是△的角平分线,于点F,点E,G分别是边AB,AC上的点,且,则 度.
11.在四边形中,,,平分,若,则 °.
12.如图,在中,,分别平分和,于D,若的周长是20,且则的面积为60, .
13.如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥BC,垂足为E. △ABC的面积为35,AB=8.BC=6,则DE= .
14.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=36°,则∠CAP= .
15.如图,△ABC中,一内角和一外角的平分线交于点D,连结AD,∠BDC=24°,∠CAD= .
16.如图,在ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是AC边的中线,CF是∠ACB的角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,①ABE的面积=BCE的面积;②∠FAG=∠FCB;③AF=AG;④BH=CH.以上说法正确的是 .
三、解答题
17.如图,在中,,是的平分线,于点,.
(1)证明:;
(2)求的度数.
18.如图,在中,是它的角平分线,于点于点,且.线段与相等吗?说明理由.
19.如图,在中,D是BC上一点,DE、DF分别是和的高,且
(1)求证:平分;
(2)若,,求DE长.
20.如图,已知,垂足为E,,垂足为F,,.
(1)证明:AD平分;
(2)证明:.
答案第 = page 1 1页,共 = sectionpages 2 2页
参考答案:
1.D
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.
10.180
11.40
12.6
13.5
14.54°
15.66°
16.①③/③①
17.(2)
18.,
19.(2).
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