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重庆八中高2023届高三高考热身练
数学试题答案
一、选择题:DDBD CACA
z = 1−i 2 +ai = 2 +a + a −2 i z
1.解:依题意, , 因为复数 在复平面对
2 +a = 0 a =−2 D
应的点在虚轴上, 所以 , 解得 . 故选: .
2.解: 因为 S、T 均为点集, 从而 A、B 显然错误,
S ∩T = { −2,2 ⋅ 1, − 1 } C
又 , 从而 错误:
2 + −2 = 0 2, −2 ∈ T D D
因为 , 所以 , 所以 正确; 故选: .
2 x2 1
3. 由双曲线 y − = 1 m > 0 方程可得浙近线的方程为:y =± x, 而双曲线
m m
1 2
的一条渐近线方程为 2x −my = 0, 则可得 = ⇒ m = 4 所以双曲线的方程为:
m m
2
2 x
y − = 1 e = 5 B
所以双曲线的离心率 故选: .
4
3y
4.解: ∵ OM = xOA +yOB ⇒ OM =xOA + OD, 又 ∵A,D, M 三点共线, 所以,
2
3y
x + = 1 ①, 又 ∵ OM = xOA +yOB ⇒ OM = 2xOC +yOB, 又 ∵ M, C, B 三点共
2
1 1 1 1
线, 所以, 2x +y = 1 ②, 由①②解得 x = ,y = , x,y = , . 故选:D
4 2 4 2
.
R,r 2R = 9,2r = 3
5. 解:设该圆台的上底面、下底面的半径分别为 , 当 时, 圆
2 2
台的母线长为 l = 4 + 4.5 − 1.5 = 5, 所以圆台的侧面积为 π × 4.5 + 1.5 ×
2 2
5 = 30π, 当 2R = 8,2r = 2 时, 圆台的母线长为 l = 4 + 4 − 1 = 5, 所以
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