2022-2023学年安徽省合肥市庐江县高二（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年安徽省合肥市庐江县高二（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合A={1,2,6}， A. {2} B. {1,2, 2. 复数i+2+ii( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 算盘是我国一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动.设事件A=“表示的四位数为偶数”，事件B=“表示的四位数大于5050”，则P( A. 15 B. 512 C. 23 4. f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2? A. a1 B. a3 C. 5. 随机变量X～B(100,p) A. 64 B. 128 C. 256 D. 32 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示)，下底面是边长为3的正方形，上棱EF=2，EF//平面ABCD， A. 212 B. 113 C. 9 7. 如图，正方形ABCD的边长为5，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第 A. 100[1?(12)15] 8. 下列说法中正确的是(????)①设随机变量X服从二项分布B(6,12)，则P(X=3)=516②已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X A. ①②③ B. ②③④ C. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法中正确的是(????) A. 分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的B. 正态分布N(1,9)在区间(?1,0)和(2,3)上取值的概率相等C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1 10. 若(x+1x)n的展开式中第3 A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 11. 已知随机变量X～B(20,13) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 已知函数y=f(x)的导函数f A. 函数y=f(x)在区间(?3,?12)内单调递增B. 当x=?2时，函数y= 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设向量a=(1,?1)，b= 14. 已知Cn0?4Cn1 15. 某手机运营商为了拓展业务，现对该手机使用潜在客户进行调查，随机抽取国内国外潜在用户代表各100名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高条形图.根据等高图，______ (填“有”或“没有”)99.5%以上的把握认为持乐观态度和国内外差异有关．(参考公式与数据：K2= P 0.05 0.01 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 16. 根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)=0.95，P(A?|C 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知数列{an}是首项为2的等差数列，数列{bn}是公比为2的等比数列，且数列{an?bn}的前n项和为Sn=n?2n+1(n∈N*)． 18. (本小题12.0分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(A+C)=8sin2B2．( 19. (本小题12.0分)四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2.以AC的中点O为球心AC 20. (本小题12.0分)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图，如图所示．(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y约为多少？附：相关系数公式