2022-2023学年山西省大同市阳高重点中学高二（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年山西省大同市阳高重点中学高二（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. i为虚数单位，则i2i4 A. ?1?i2 B. ?1+ 2. 已知函数f(x)= x在点x=x A. 14 B. 12 C. 2 3. 已知双曲线C：x2a2?y2b2 A. x24?y23=1 4. 曲线y=x2和曲线y2 A. 13 B. 23 C. 1 5. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为 A. 13 B. 23 C. 12 6. 已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f A. f(x)=ex+e?  7. 若x，y满足约束条件2x?y≥0, A. 5 B. 10 C. 2 5 8. 已知等边三角形ABC的边长为a，则AB? A. ?a2 B. a2 C. 0 9. 成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为(????) A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 10. 甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛(每两个球队都要进行一场)，每场比赛的计分方法是：胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分．全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则(????) A. 甲胜乙 B. 乙胜丙 C. 乙平丁 D. 丙平丁 11. 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=l A. 3 B. e3 C. 0.5 D. 12. PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可人肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与P 时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量x(万辆 100 102 108 114 116 PM2.5的浓度y(微克 78 84 88 90 A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数f(x)=sinx?x+ 14. 如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，动点E，F分别在线段AB和CC1上.给出下列四个结论：①存在点E，F，使得△DEF是等边三角形；②三棱锥F 15. 若复数z=a+bi(a,b 16. 已知f(x)=?2x2+4x 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=3CD= 18. (本小题12.0分) 高二(1)班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为 (1)第1组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子)，求他们的实验至少有 (2)第二小组做了若干次发芽试验(每次均种下一粒种子)，如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数X的概率分布列和期望 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ax?sinx，g(x)=x2?alnx，a∈R．(1)当a= 20. (本小题12.0分)十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如图频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入x?(单位：千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；(2)由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ近似为年平均收入x?，σ2近似为样本方差s2，经计算得s2=6.92，利用该正态分布，求：①在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？②为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立，记这1000位农民中的年收入高于12.14千元的人数为 21. (本小题12.0分)已知复数z=a+bi(a,b∈R)．(1)若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方(不包