2017-2018学年重庆巴蜀中学高一上学期期中数学试卷.docxVIP

2017-2018学年重庆巴蜀中学高一上学期期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 集合A＝{x| |2x?1|＞3}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A∩B＝（）A、{0，1}B、{0，1，2}C、{3，4，5}D、{2，3，4，5} 2. 已知f（x）＝mx函数是幂函数，且函数y＝f（x）过点（4，8），则m＋α＝（）A、35B、C、322D、72 3. 已知集合A＝{x|2x＋5x＋3＜0}，集合B＝{x|2x＋a＞0}，若A?B，则a的取值范围是（）A、（3，＋∞）B、[3，＋∞）C、[1，＋∞）D、（1，＋∞） 4. 已知函数f（x）是y=log2x的反函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位再向下平移一个单位所得函数的解析式是（）A、y＝?1?log2（x?1）B、y＝2x?1C、y＝2x?1?1D、y＝?1?log2（x＋1） 5. 函数f（x）＝ln(x＋2x?2)的定义域为（）A、（?∞，?1?3]∪[?1＋3，＋∞）B、（?∞，?1?3）∪（?1＋3，＋∞）C、（?∞，?3]∪[1，＋∞）D、（?∞，?3）∪（1，＋∞） 6. 函数f（x）＝2x3＋x2?3x＋1的零点在下列哪个区间内（）A、（?2，?1）B、（?1，0）C、（0，1）D、（1，2） 7. 函数f（x）＝1/2x＋x?1的值域为（）A、（0，＋∞）B、（?∞，0）∪(0，1]C、（，1]D、（，＋∞） 8. 函数f（x）＝（3x+1）/(2x-3)，若x∈[2，3]时f（x）≥-3，则实数a的取值范围是（）A、（?∞，11/8]B、（?∞，22/3]C、（?∞，2]D、（?∞，1] 9. 函数f（x）＝x3?4x2+4x的图象与函数y＝m的图象有公共点，则m的范围是（）A、[1/3，1]B、[1，2]C、[2，3]D、[3，4] 10. 函数f（x）不恒为零，且满足f（x＋y）＋f（x?y）＝f（x）f（y），若f（2）＝1/8，则f（1）＋f（4）＋f（6）＝（）A、?2B、2C、1D、4 11. 已知函数f（x）＝loga(x+1)/(x-2a)，且函数f（x）的值域为R，且在区间（2，＋∞）上单调，则实数a的取值范围是（）A、（，1/2）B、（，1/3）C、[1/3，1/2)D、（1/2，＋∞） 12. 已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，2），（2，1），（3，2），则函数的解析式为（）A、y＝?x2＋4x?3B、y＝x2?3x＋2C、y＝?x2＋3x?2D、y＝x2?4x＋3 12. 若函数 $f(x)=x(x-2a)+a|x-a|+1$ 有两个零点，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）A、（1，+∞）B、（-25，1）C、（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{-25/5} D、（-∞，-5） 13. 不等式 $\frac{2x-11}{3x+12}>0$ 的解为 $\left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup\left(\frac{11}{2},+\infty\right)$。 14. 已知函数 $f(x)=1+x+\log_ax+\log_{2}bx$，且 $f(3)=2$，则 $f(3)=1+3+\log_a3+\log_{2}b=2$，解得 $\log_a3+\log_{2}b=-2$。 15. 已知函数 $f(x)$ 是 $\mathbb{R}$ 上的奇函数，当 $x>2$ 时 $f(x)$ 为增函数，且 $f(2)=1$，则不等式 $xf(x)>f(x)$ 的解为 $(-\infty,-1)\cup(0,\infty)$。 16. 建造 $n$ 层的楼房需要购买 $9000$ 万元的土地，每层楼的面积为 $2000$ 平方米，每平方米的平均建筑费用为 $700+50n$ 元。设每平方米的平均成本为 $C$，则 $C=\frac{9000\times10^4}{2000n}+700+50n$。对 $C$ 求导得 $C'=50-\frac{9\times10^8}{4n^2}$，令 $C'=0$，解得 $n=\frac{3000}{\sqrt{2}}$。代入 $C$ 得 $C_{\min}=850\sqrt{2}$。 17. （1）$\frac{a^6}{3}$；（2）$3$。 18. （1）当 $a=2$ 时，$f(x)=x-2x+6=6-x$，所以值域为 $[-4,4]$；（2）由 $f(x)<c+1$ 和 $f(x)>c$ 得 $\frac{x^2+6}{x}<c+1$ 和 $\frac{x^2+6}{x}>c$，解得 $a=2,c=3$。 19. （1）$f(1-x)+f(1+x)=\frac{(3-x)^2+2}{3-x^2}+\frac{