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高一年级上学期数学知识点整理 1.高一年级上学期数学知识点整理 　　多面体的结构特征 　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥，特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体，反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 2.高一年级上学期数学知识点整理 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。 　　3、函数零点的求法： 　　（1）（代数法）求方程的实数根； 　　（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。 　　4、二次函数的零点： 　　（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。 　　（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。 　　（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。 3.高一年级上学期数学知识点整理 　　求函数值域的方法 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数 4.高一年级上学期数学知识点整理 　　数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。 　　在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….。 　　数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。 　　次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。 5.高一年级上学期数学知识点整理 　　直线与方程 　　（1）直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 　　（2）直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点： 　　（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； 　　（2）k与P1、P2的顺序无关； 　　（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； 　　（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 6.高一年级上学期数学知识点整理 　　棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。