新高考数学复习考点知识提升专题训练27--- 对数的概念.pdf

忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 新高考数学复习考点知识提升专题训练 (二十七) 对数的概念 (一)基础落实 1．有下列说法：(1)只有正数有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3) 以 5 为底 25 的 对数等于±2 ；(4)3log (－5) ＝－5 成立．其中正确的个数为( ) 3 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选B (1)正确；(2)，(3)，(4)不正确． 2 ．若logx＋1(x ＋1)＝1，则x 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－1,0) ∪(0，＋∞) C ．(－∞，－1) ∪(－1，＋∞) D ．(－∞，0) ∪(0，＋∞) x ＋1＝x ＋1，   解析：选B ∵logx＋1(x＋1)＝1∴x ＋1＞0 ，   x ＋1＞0 ，x＋1≠1， ∴x ＞－1 且x≠0. 3 ．已知log 381 ＝x，则x 等于( ) A ．－8 B ．8 C ．4 D ．－4 x 4 解析：选B 由题意得，( 3) ＝81，即 ＝3 ，解得x ＝8. 4 ．(多选)下列等式正确的有( ) A ．lg(lg 10) ＝0 B ．lg(ln e) ＝0 1 / 6 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 C ．若lg x ＝10，则x ＝10 D ．若ln x ＝e，则x ＝e2 解析：选 AB A 项，lg(lg 10) ＝lg 1 ＝0 ；B 项，lg(ln e) ＝lg 1 ＝0 ；C 项，若 lg x ＝10 ，则 x ＝1010 ； e D 项，若 ln x ＝e ，则x ＝e . 5 ．对于a>0 且 a≠1，下列说法正确的是( ) ①若 M ＝N ，则 log M ＝log N ； a a ②若 log M ＝log N ，则M ＝N ； a a 2 2 ③若 log M ＝log N ，则M ＝N ； a a 2 2 ④若 M ＝N ，则log M ＝log N . a a A ．①②B ．②③④