相似多边形讲义.pdf

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 平行线分线段成比例及相似多边形讲义 【知识点拨】 知识点一：图形的相似 形状相同的图形叫做相似图形。 （1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到； （2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同； （3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。 知识点一：图形的相似 形状相同的图形叫做相似图形。 （1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到； （2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同； （3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。 例1、下列命题正确的是（ ） A、相似多边形是全等多边形 B、不全等的多边形不是相似多 边形 C、全等多边形是相似多边形 D、不相似的多边形可能是全等 多边形 （变式）1、下列说法中正确的是（ ） A、 两个三角形不全等，那么它们也不相似 B、两个三角形不相似，那么它们也不全等 C、两个相似三角形一定不全等 D、两个全等三角形一定不相似 例2、观察下面的图形，如图形状相同的有 。 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 2、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A、平移 B、旋转 C、对称 D、相似 知识点二、相似多边形 1、相似多边形的定义： 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形 对应边的比叫做它们的相似比． 2、相似多边形的性质： 　　相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比 等于相似比的平方． 考点：相似多边形 1、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形 的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。 2、两个相似六边形的周长分别是l ，l ，面积分别是S ，S ，若 l ： 1 2 1 2 1 l =2︰3，S -S =30，则S = ______，S =_____. 2 2 1 1 2 3.如图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和α、β的大 小． 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 4、△ABC的三边长分别为、、2，△DEF的两边长分别为1和，如果 △ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为（ ） A、 B、2 C、 D、 5、一个多边形的边长分别是4 cm、5 cm、6 cm、4 cm、5cm，和它相似 的一个多边形最长边为8 cm，那么这个多边形的周长是（ ） A、12 cm B、18 cm C、32 cm D、48 cm