浙教版八年级数学下册第五章《5.1 矩形(第二课时)》课件.pptVIP

5.1 矩形（2） 回顾：矩形有哪些性质？OABCD(1)AB CD，AD BC//=//=(2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O(3) OA=OB=OC=OD（矩形的对角线相等且互相平分） 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？ABCD矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？合作学习逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。真命题 测量两组对边,发现两组对边分别相等; 测量对角线，发现两条对角线相等.由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明）ABCD已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD求证： □ABCD是矩形想一想你觉得矩形还有其它判定方法吗？ 证法一ABCD证明： 在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD求证： □ABCD是矩形 ABCDO在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 证明： 又∵AC=BD∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB ∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD求证： □ABCD是矩形证法二 ABCD矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言： ∵AC=BD ∴□ ABCD是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1）对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2）四边形平行四边形矩形有一个角是直角对角线相等有三个角是直角矩形的判定方法 1、判断下命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。练一练 2、如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形ABCDEFGHO证明： 在矩形ABCD中， AC=BD ， AO=CO=BO=DO∵AE=CG=BF=DH ∴ OE=OG=OF=OH, EG=FH ∴四边形EFGH是平行四边形∴四边形EFGH是矩形练一练 ［思考］一张四边形纸板ＡＢＣＤ形状如图，若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ＡＢＣＤ的四条边上，可怎样剪？ＥＦＧＨ 例2 一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直。如果要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？(2)(1)OODBCAACBDGFHE 做一做1、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△CDA，且AD的对应边是CB，∠B=∠D=Rt∠； 求证：四边形ABCD是矩形。ADCB 2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点； 求证：四边形MNPQ是矩形。AQPNMDCB做一做 3、在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）。若要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足什么条件？说明你的理由。做一做 小结说一说你今天哪些收获和疑问？ 布置作业1、作业本2、课后练习 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。