ARCH模型 计量经济学 EVIEWS建模课件.pdf

自回归条件异方差建模 在同方差假设不成立时，我们要以被解释变 量的方差为预测对象，研究其变化规律。同时方 差的平稳程度，也同样决定了被解释变量平稳性。 一、自回归条件异方差模型 二、ARCH模型的建立 , 三、ARCH模型的扩展与应用 一、自回归条件异方差模型 在事物的发展过程中，常表现出复杂的波动情 况，即时而波动的幅度较缓，而又时常出现波动集 聚性(Volatility clustering),在风险研究中经常遇到 种情况。恩格尔(Engle)在1982年提出了用来描述方差 波动的自回归条件异方差模型ARCH (Autoregressive conditional heteroskedasticity model )。 并由博勒斯莱 文(Bollerslev, T., 1986)发展成为广义自回归条件异方 差GARCH (Generalized ARCH),后来又发展成为很多 的特殊形式。 案例一一对异方差观察 异方差是截面数据的常见现象，在时间序列中 人们很少考虑。1983年Engle和Kraft （克拉格）在分析 宏观数据时发现了 一现象，即经济时序除常表现 为明显的趋势外，并不是一直的保持这种趋势；一 些序列看起来受某些冲击很大又持久，有些序列却 表现为散乱无序，有的序列间同向协同变动等复杂 性到处可见。 人们常用随机游走过程描述的金融市场的复杂 现象，如某些非平稳的现象经差分后变得平稳了， 但是，平稳的新序列的方差是明显不同的， 与白 噪声的基本要求是有很大差距。见下图所示: ⑴商业债券利率序列” ⑵商业债券利率差分序列D& ㈠时序异方差的特征及基本模型 1.序列异方差的特征分析 异方差现象的三个特征如下： ⑴平稳过程的方差不仅随时间变化，而且有时 变化得很激烈。但其在一定范围内变化，并不趋于 无穷。同时方差的变化是连续的，没有突然的跳动。 ⑵按时间观察，表现出“波动集群”(volatility clustering)特征，或称之为 “聚类性”。即方差在一 定时段中比较小，而在另一时段中比较大。 ⑶从取值的分布看，表现的则是“高峰厚尾” (leptokurtosis and fat-tail)的特征，即均值附近与尾 区的概率值比正态分布大，而其余区域的概率比正 态分布小。极端值较多的高峰厚尾的分布图例如下: 高峰厚尾分布特征示意图 以深圳综合指数收益分布数据为例，如下图所示: Series: NDZ Sample 2 661 Observations 660 Mean -4.37E-17 Median 0.028869 Maximum 5.536131 Minimum -5.381694 Std. Dev. 1.000758