概率论与数理统计试题B(1).docVIP

装订线内请勿答 装订线内请勿答题 ○学院： ○学院： 专业班级： 学号： 姓名： 装订线 第 =2* 1 3页，共 =2* numpages 4 8页 第 =2* page 2 4页，共 =2* numpages 4 8页 第 =2* 1 1页，共 =2* numpages 4 8页 第= 2* page 1 2页，共 =2* numpages 4 8页 得 分 MACROBUTTON AcceptAllChangesInDoc 选择题（请将正确答案的代码填写在相应的框内。） （每小题3分，共18分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 1.设随机试验成功的概率是，独立地做5次试验，成功2次的概率是 【 】 A. B. C. D. 2.设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为,则的概率密度为 【 】 A. B. C. D. 3.设连续型随机变量的密度函数为，则常数 【 】 A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知随机变量X的分布律为 X -1 2 5 p 0.25 0.3 0.45 则= 【 】 A.0.75 B.0.55 C.0.3 D.0.25 5.设随机变量，且，则参数是 【 】 A.7.2 B. 1.2 C. 1.44 D. 0.24 6.设是来自正态总体的样本，其中已知，未知，下列样本的函数中不是统计量的是 【 】 A. B. C. D. 得 分 填空题（每空2分，共12分） 1.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B发生，C不发生”可用A，B，C的运算式表示为________. 2.设为随机变量，，，对于给定的，由切比雪夫不等式估得________. 3.一盒中装有5只产品，其中有3只正品，2只次品，从中取两次，每次取一只，作不放回抽样，在第一次取到正品条件下，第二次取到的也是正品的概率是________. 4.设且与互不相容，则________. 5.设随机变量～，则________服从. 6.设，则________. 得 分 三、判断题（正确的在题号后括号内填写“√”,错误的填写“ⅹ”；每小题2分，共12分） 1.对立事件必为互不相容事件. （ ） 2.设二维随机变量的联合分布函数为，则对任意，有. （ ） 3.若事件A与B相互独立，则与也相互独立. （ ） 4.设随机变量，则. （ ） 5.设随机变量，的方差都存在，则. （ ） 6.独立随机变量的和的极限分布为正态分布. （ ） 得 分 得 分 四、计算题 （每小题9分，共45分） 1.设随机变量的分布律如下表所示，求的分布律. 2.有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求： （1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率. 3.设随机变量的概率密度函数为， （1）确定常数；（2）求. 4.设随机变量X的概率密度为 f（x）= 求E（X），D（X）. 5.设总体X~N（60，152），从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率. （） 得 分 得 分 五、证明题 （每13分） 设是相互独立的随机变量，且有，记 . 证明：（1） ；（2）.