1.3 线段的垂直平分线（练习）（原卷版）（八年级数学下册同步课堂（北师大版））.docx

第一章 三角形的证明 第三节 线段的垂直平分线 精选练习 基础篇 基础篇 一、单选题 1．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图，中，，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D，若，则（ ）． A． B． C． D． 2．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期末）如图，在中，的平分线交于点是中点，且，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江金华市·八年级期末）如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线；②再分别以B、C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线，与交于点P，若，则等于（ ） A．100° B．120° C．132° D．140° 4．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图所示，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交于点D，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·苏州市吴江区铜罗中学八年级月考）如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE＝20°，则∠BAC＝（　　） A．100° B．120° C．150° D．160° 6．（2020·自贡市蜀光绿盛实验学校九年级月考）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）． A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 7．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　　） A．15 B．20 C．25 D．30 8．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期末）下列命题是假命题的是（ ） A．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合； B．满足三边分别对应相等的两个三角形全等； C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； D．如果，则． 二、填空题 9．（2020·河南省鹤壁市湘江中学八年级月考）如图，等腰底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为_____cm． 10．（2020·东北师大附中明珠学校八年级期中）如图，在△ABC中，直线l垂直平分BC，射线m平分∠ABC，且l与m相交于点P，若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP＝_____°． 11．（2020·浙江金华市·八年级期末）如图，在中，，垂直平分斜边，交于，为垂足，连接，若，则的长是________． 12．（2021·广东阳江市·八年级期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为的长为，那么的周长是___________ 提升篇 提升篇 三、解答题 13．（2020·东北师大附中明珠学校八年级期中）如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF． 14．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）如图，中，，边的垂直平分线交、分别于点D，点E，连结． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 15．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，AB的垂直平分线MN交AD于点O，连接BO并延长交AC于点E，AH⊥BE，垂足为H． （1）求证：△ABD≌△BAH． （2）若∠BAC=30°，AE=4，求BC的长； （3）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是AC上的一点，且∠ABD=20°，若BC=12，请你直接写出AD的长．