1.3 线段的垂直平分线 (原卷版)-八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（北师大版）.docx

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（北师大版） 1.3 线段的垂直平分线 选择题 1．（2021·浙江金华市·八年级期末）在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（　　） A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上 C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上 2．（2021·河南商丘市·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为28，BC＝12，则AE等于（ ） A．10 B．14 C．16 D．8 3．（2021·山东日照市·八年级期末）如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（ ） A．90° B．100° C．105° D．120° 4．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点、、的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 5．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD、AD于点C、E．若AE=5cm，△ABC的周长=15cm，则△ABD的周长是（ ） A．35cm B．30cm C．25cm D．20cm 6．（2021·河南漯河市·八年级期末）如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的一动点，则的最小值是（ ）． A．6 B．8 C．10 D．11 二、填空题 7．（2021·江西赣州市·八年级期末）如图所示，顶角A为120o的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则BC=______． 8．（2021·安徽六安市·八年级期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为 ______ 9．（2021·山东济南市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠C＝35°，则∠BAE＝_____． 10．（2021·江苏盐城市·八年级期末）如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长是__________． 11．（2021·河南周口市·八年级期末）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是______°． 12．（2020·江西赣州市·八年级期末）如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题 13．（2021·广西贵港市·八年级期末）如图，在中，． （1）尺规作图：在AC上找一点D，使得（不写作法，保留作图迹）； （2）连接BD，若，请直接写出的度数． 14．（2021·广西梧州市·八年级期末）已知：如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，． （1）求的度数； （2）求的度数． 15．（2021·山东烟台市·七年级期末）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点． （1）若，求的度数． （2）若，，以点为坐标原点，分别以、所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，求此时点的坐标及直线的函数解析式． 16．（2021·江苏镇江市·八年级期末）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点这两条垂直平分线分别交于点． （1）若，求的度数； （2）已知的周长，分别连接，若的周长为，求的长． 17．（2021·云南玉溪市·八年级期末）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． （1）若∠ABC=70°，则∠MBC的度数是 度； （2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度； ②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值． 18．（2021·安徽阜阳市·八年级期末）已知：如图，点，在的边，上，的垂直平分线与的垂直平分线相交于点，连接，，，． （1）求证：①；②； （2）探究：满足什么条件时，是等边三角形，并说明理由； （3）若，请在备用图中画出符合条件的图形，并探究与之间的数量关系，并说明理由．