教会学生类比 提高数学能力-《数学教学通讯·高中版》(2022年11期).docx

龙源版权所有 教会学生类比 提高数学能力作者：钱晨来源：《数学教学通讯·高中版》2022年第11期 [摘 要] 利用类比可以引导学生更好地理解数学，培养学生的自主学习能力与创新意识，帮助学生构建完整的数学知识体系，提高数学能力. 研究者结合教学实践，提出“教会学生类比，提高数学能力”的策略，即类比概念形式，理解异同;类比学习方法，指导学法;类比解题方法，激活思维. [关键词] 类比;概念;学法;解题 类比是指依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出其存在其他相同或相似属性的一种思维方法.教育家波利亚说过，类比是一个伟大的领路人. 可见，类比对发展学生思维水平的重要性. 在高中数学教学中，利用类比可以引导学生更好地理解数学，培养学生的自主学习能力与创新意识，帮助学生构建完整的数学知识体系，提高数学能力. [?] 类比概念形式，理解异同 数学概念是构建数学大厦的“基本单位”. 在数学教学中，概念教学是至关重要的一个环节，尤其是对概念本质及概念引发的相关性质的理解. 概念定义形式类比教学是一种值得推崇的有效途径和方法. 在数学学习中，学生学习大量的数学概念，如果只是孤立地去理解或记忆，则会让学习成为一个沉重的负担，且学习效果不佳，而引导学生用联系的观点和类比的思维去审视概念，学生的思维就会变得流畅，会加深对概念的理解. 例如等差数列与等比数列，两个数列的概念虽有差别，但它们也有惊人相似的一幕. 通过概念定义的类比，由等差数列的“等差”与“公差”，可类比出等比数列的“等比”与“公比”;由等差数列与一次函数的关系，可类比出等比数列与指数函数的关系;由等差数列的等差中项，可类比出等比数列中的等比中项;由等差数列中“若p+q=m+n（p，q，m，n∈N*），则a+a=a+a”，可类比出等比数列中“若p+q=m+n（p，q，m，n∈N*），则apaq=aman”，等等. 在数学概念教学中，教师引导学生抓住概念间的相似之处进行类比，有利于学生抓住概念的本质，更加轻松地理解概念并解决相关问题. 例1 若数列{a}的每一项都是正数，且为等比数列，则b=（n∈N*）是等比数列通项. 如果数列{a}是等差数列，那么可以类比得出关于等差数列的一个性质是（ &nbs···试读结束