概率论与数理统计 第七章 参数估计.pptVIP

例2：设X1,X2,…, Xn是来自某总体X的样本，且 , 判断 的矩估计量是否是无偏估计。 现在是30页\一共有62页\编辑于星期五 三、一致性(相合性) 是参数 的估计量，若有 设 则称 是参数 的一致估计量. 现在是31页\一共有62页\编辑于星期五 切比雪夫大数定律 伯努利大数定律 现在是32页\一共有62页\编辑于星期五 §7.3 区间估计 现在是33页\一共有62页\编辑于星期五 ?置信区间定义： 则称区间 是θ 的置信度为 的置信区间. 分别称为置信下限和置信上限. 满足 设θ 是 一个待估参数，给定 若由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量 现在是34页\一共有62页\编辑于星期五 正态总体均值与方差的区间估计 §7.4 现在是35页\一共有62页\编辑于星期五 期望的区间估计 σ2已知时μ的置信区间 σ2未知时μ的置信区间 2. 求方差的区间估计 μ已知时σ2的置信区间 μ未知时σ2的置信区间 ?单正态总体四种类型的区间估计 现在是36页\一共有62页\编辑于星期五 ?已知方差，求期望的区间估计 例1：随机地从一批服从正态分布N(μ,0.022)的零件16个，分别测得其长度为： 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11 估计该批零件的平均长度μ，并求μ的置信区间(α=0.05) 现在是37页\一共有62页\编辑于星期五 求参数 的置信度为 的置信区间. 设X1,…Xn是取自 的样本， 查正态分布表得 使 现在是38页\一共有62页\编辑于星期五 例1：随机地从一批服从正态分布N(μ,0.022)的零件16个，分别测得其长度为： 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11 估计该批零件的平均长度μ，并求μ的置信区间(α=0.05) 解： μ的置信区间为(2.115,2.135). 现在是39页\一共有62页\编辑于星期五 求置信区间的步骤 (1) 构造仅与待估参数θ 有关，但分布已知的函数U； (2) 给定置信度1-α，得常数a,b，使 P{aUb}= 1-α； (3) 将aUb变形，使得： (4) 结论 现在是40页\一共有62页\编辑于星期五 ?方差未知，求期望的区间估计 例2：随机地从一批服从正态分布N(μ, σ2)的零件16个，分别测得其长度为： 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11 估计该批零件的平均长度μ，并求μ的置信区间(α=0.05) 现在是41页\一共有62页\编辑于星期五 使 查t分布表得 求参数 的置信度为 的置信区间. 设X1,…Xn是取自 的样本， 现在是42页\一共有62页\编辑于星期五 例1：用一个仪表测量某物理量9次，得到样本均值为56.32，样本标准差为0.22. 测量标准差σ 反映了测量仪表的精度，试求σ的置信水平为0.95的置信区间。 ? μ未知,求方差的区间估计 例2：假设某地区18~25岁女青年身高 现抽取30名，样本均值为158cm,样本方差为(5cm)2，求σ2的置信水平为95%的区间估计。 现在是43页\一共有62页\编辑于星期五 求参数 的置信度为 的置信区间. 设X1,…Xn是取自 的样本， 确定分位数 使 现在是44页\一共有62页\编辑于星期五 第7章 参数估计 总体所服从的分布类型已知/未知 估计总体中未知的参数 参数 估计 抽样 现在是1页\一共有62页\编辑于星期五  参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数. 参数估计 估计废品率 估计新生儿的体重 估计湖中鱼数 现在是2页\一共有62页\编辑于星期五 点估计 §7.1 现在是3页\一共有62页\编辑于星期五 ?点估计 X1,X2,…,Xn 现从该总体抽样，得到