类比法在数学教学中的应用研究.docx

? ? 类比法在数学教学中的应用研究 ? ? 薛小娟 姜金平 随着课程改革不断发展，学生综合素质的培养尤为重要。数学教学更加重视思想方法的渗透。类比是数学学习中很重要的学习方法，是找出问题、探究问题、解决问题的关键。帮助学生用已有的知识和已掌握的技能解决新问题，类比法在数学教学中的应用，能使学生迅速对所学习题做出反应，找到解题的技巧。 1 引言 社会不断的发展和进步，使得学生综合能力的培养十分关键。类比是发现真理的途径，是发散思维的手段。而数学学习重在思想方法的渗透，类比法是数学学习的一种重要的思想方法，学生进行合作、讨论的学习模式，了解知识的得来过程，理解问题的本质，进而改变学习方法，学习更多的知识。类比能打破常规的思维定式， 打破学科间的界限到达任何领域。恰当的类比法教学和学习，可以锻炼学生们的思维创造能力。 2 类比法的定义 类比是指根据两个（或两类）对象之间具有（或不具有）某些相同或相似的性质，而且已知其中一个（或另一类）还具有（或不具有）另一性质，由此推出另一个（或另一类）对象也具有（或不具有）这一性质。 模式：S对象具有（或不具有）性质a，b，c，d; S1对象具有（或不具有）性质a1，b1，c1，d1; 分别与a，b，c相同或相似; S1對象可能具有（或不具有）性质d1。 《全日制义务教育数学课程标准》（第84页）：在教学中应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后在证明，这十分有利学生对证明的全面理解。在教学过程中，为了培养学生数学创新意识，教师也要有意识地渗透类比的思想方法。 3 类比法教学的重要性 从教学法的角度，类比教学法符合辫证唯物论的认识论，它能够简化教学，轻松传授知识，在数学教学中常要引人新概念，作出新判断，给出新关系。传统的教学方法：一种是照本宜科就事论事，使学生认为数学很神秘莫测，一种是不断强调概念定义，重复累赘。随着当下教育改革的不断进步，这俩种教学方法都是不可取的。 引导学生要尽可能找到自己已熟悉的相类似的概念判断或关系并与之进行类比，这样作既有启发意义又可达到简化教学的目的，明确思路解决数学问题。 类比教学法是中学数学教学中常采用的一种具有较好教学效果的重要教学手段，运用好这种教法，不仅能提高教师的教学质量，而且能提高学生的认知能力，使他们终身受益。 4 类比法在数学教学中的应用 课程的持续改革，使得传统教学方法已经无法适应如今的教育需求，那么新教学方法的探究，则成了各科教师最重要的任务。如何让学生能够快速理解知识并且在有限的时间内消化抽象复杂的知识，这是每个教师都必须研究的问题，类比法教学对学生理解数学知识的方面有一定的优势，恰当的运用能够使学生更快的理解课题知识点、能够简化例题的讲解，还能够培养学生的空间联想能力、运算能力以及逻辑思维能力。 4.1 利用类比法引入新概念 正确理解数学概念是学好数学的最基本的条件，是培养学生能力的前提条件。数学中的许多概念都是大同小异，有很多相似之处。当然，许多抽象的概念给课堂教学、学生的理解带来诸多困难，利用类比法引入新概念，能够让教师言简意赅的讲清楚数学概念，学生更容易理解新概念、理解概念的本质。 例如，教师讲解“概率的基本性质”这一节时，事件的关系以及具体运算可以类比于集合的关系以及其具体运算，巧妙的引入“并事件”、“交事件”等与概率相关的概念，比如，概率中的不可能事件可以类比于集合中的空集，这样学生理解就不会十分的困难了。 圆的概念：“平面内，与定点距离等于定长的点的集合是圆，定点是圆心，定长是半径”;球的概念教学可以类比圆的概念，“三维空间中，到定点距离等于定长的点的集合是球，定点是球心，定长是半径”。复习“圆”的概念引出“球”的概念，学生思考如果将概念中的“平面”换成“空间”，想象能得到什么样的图形呢？学生动脑思考，相互讨论，得出答案，这样可以充分调动学生的积极性，还能使学生更好的理解和记忆概念，达到事半功倍的效果。 4.2 简化例题讲解教学 数学课程中，在整个教学体系中例题的讲解占据很大的比例，运用类比法进行数学例题的讲解，可以科学有效地简化讲解方式，帮助学生更好的理清思路，拓宽思维，获得更多创新的机会，解决更多相类似的问题。 例如，讲解“一元二次不等式”这一知识点的过程中，由于学生对不等式性质的理解程度不够，对不等式的解法也感到很生疏，在学习过程中容易产生一定的迷茫感和挫败感，影响学习效率和教学效果。类比学习一元二次方程的解法以及相应的函数图像，然后学习一元二次不等式就能轻松理解了。 4.3 培养学生的能力 4.3.1 培养学习能力 作为学生最重要的就是学习，那么如何学习，已经是老师、家长、学生最关心的问题之一。而在数学学习中， 类比法是一种重要的思想