多目标决策理论及方法-2约束法03.pptVIP

约 束 法 曹爱武、曹栋华 2015.05.12 目录 约束法原理 约束法求解一般步骤 约束法例题 1 2 3 4 约束法优缺点 约束法原理 从全体目标中选择一个作为主目标，其余目标都作为约束条件。 多目标 单目标 增加其他目标作为约束条件 约束法原理 最普遍形式 ： 式中， 为第 个目标的上限值（ ）。 约束法原理 向量 对于问题 是可行的， 是 的唯一解，对于 为优化问题的一个非劣解。 这就意味着只要 则求解问题 约束法原理 T 约束法求解一般步骤 一 二 三 四 构造决策变量与目标函数值对应表 建立约束问题 确定变化范围 及整数 分别求解 第一步 求解单目标问题，得决策变量 1 2 计算对应目标值 3 列决策标量、目标值表 4 计算各列最大值，最小值 计算决策变量及对应目标值 对 ，求解单目标问题 得解 计算对应目标值 第一步 求解单目标问题，得决策变量 1 2 计算对应目标值 3 列决策标量、目标值表 4 计算各列最大值，最小值 决策变量、目标值表及各列最值 x(1) x(p) f 1(x) f 2(x) … f p(x) n 1 n 2 … n p f 1(x(1)) f 2(x(1)) … f p(x(1)) f 1(x(p)) f 2(x(p)) … f p(x(p)) M 1 M 2 … M p Mk nk … … … 第二步 第三步 选择整数r1，确定 的r个不同阀值： 第四步 对 ，分别求解问题 约束法例题 约束法优缺点 能够生成全部非劣解，理论上非凸性和凸性问题都使用。