九年级数学变量与函数教学课件.pptx

变量与函数(1) 游戏引入今天我们就来探讨这一课题 学习目标　1．了解变量与常量的意义；　2．体会运动变化过程中的数量变化． 3. 掌握一个变化过程中的函数关系.xy探讨 变量与常量　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？　变化的量：　小球在斜坡上滚动的路程s， 小球离起点的水平距离x； 小球离水平面的高度y．　不变的量：　斜坡高度h，斜坡长度20cm，斜坡水平长度10cm等．高h坡长20cm水平10cms归纳 变量与常量〔P71〕 变量： 在变化的过程中，数值发生改变的量 常量： 在变化的过程中，数值不变的量 识别 变量与常量　下面问题中变量和常量： 〔1〕汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．抢答题 变量与常量　下面问题中变量和常量： 〔2〕每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．抢答题 变量与常量　下面问题中变量和常量： 〔3〕圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径r ，圆的面积S。DCyABx抢答题 变量与常量　下面问题中变量和常量： 〔4〕用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说　阅读书上P71练习，举例说明生活中了还有那些变量和常量的例子 探讨：变量间的关系h〔米〕3t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12摩天轮 探讨：变量间的关系h〔米〕113t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12摩天轮 探讨：变量间的关系h〔米〕37113t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 探讨：变量间的关系h〔米〕4537113t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 探讨：变量间的关系h〔米〕4537113t〔分〕 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 探讨：变量间的关系h〔米〕4537113t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 探讨：变量间的关系h〔米〕4537113t〔分〕O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12以下图反映了旋转时间t〔分〕与摩天轮上一点的高度h〔米〕之间的关系。h随t改变而唯一改变 t(分)012345······ h(米)······根据上图填表31137453711YP（ x ，y ）X思考P73(1)以下图是体检中心时心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，他们是两个变量。在心电图中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？心电图yx思考P73(2)下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？自变量与函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，〔假定为x和y〕，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是x的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。注意： 唯一确定解析式 像黑板左侧这些式子一样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫做函数的解析式 议一议 1. 指出以下变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否??是否是是yyyyxxx①②x④③ 议一议2、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？不是不是是是典例分析 例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为 . (1)写出表示y与x的函数关系的式子(2)指出自变量x的取值范围(3)汽车行驶200时，油箱中的油还有多少？???如何书写 1.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数. 2.注意自变量的范围小组抢夺课堂小结1.常量、变量、自变量、函数；2.辨析是否是函数的关键： (1)是否存在变量, (2)是否符合唯一对应性； 作业1==(2)y(1)yxxx=(3)y=-0(4)y(x3)-x1拓展延伸根据以下题，请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?归纳(1)有分母,分母不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数(3)零次幂,底数不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义