《电路理论基础》学习指导李晓滨第3章.pptxVIP

第3章 线性电阻电路的一般分析法 ;3.1 内容提要 　　1. KCL、KVL方程的独立性 　　图：点与线的集合。 　　电路的图：每一支路用一“线段”表示，每一节点用一“点”表示。 　　回路：一个路径的起点和终点为同一点。 　　平面电路：若一个电路可画在一个平面上，且在非节点处不相交，则称之为平面电路，否则为非平面电路。 　　网孔：内部不含其他支路的回路。;　　KCL方程的独立性：若电路有n个节点，则有n-1个独立的KCL方程。独立KCL方程对应的节点称为独立节点。 　　KVL方程的独立性: 若电路有n个节点，b条支路，则有 L＝b-n+1个独立KVL方程。与独立KVL方程对应的回路称为独立回路。;　　2. 支路分析法 　　2b法：以支路电流和支路电压为变量列方程求解电路，若电路有b条支路，则共有2b个变量。其中，KCL独立方程n-1个，KVL独立方程b-n+1个，支路方程b个。 　　支路电流法：以支路电流为变量列方程求解电路的方法。 　　3. 节点分析法 　　节点电压：任意指定电路中某个节点为参考节点，则其余节点相对于参考节点的电压称为节点电压。 　　以节点电压为变量列方程求解电路的方法称为节点分析法。　;　　4. 网孔分析法和回路分析法 　　沿网孔连续流动的假想电流称为网孔电流。 　　以网孔电流为变量列方程求解电路的方法称为网孔分析法。 　　以 L个独立回路电流为变量列方程求解电路的方法称为回路分析法。;3.2 重点、难点 　　1. 支路电流法 　　(1) 标好支路电流参考方向； 　　(2) 选择n-1个独立节点列KCL方程； 　　(3) 选择b-n+1个独立回路列KVL方程，方程中的电阻、电压用支路电流表示。 　　独立KVL回路的选择有三种方法。 　　方法一：每选一个回路，让该回路包含新的支路，选满L个为止。 　　方法二：对平面电路，L个网孔是一组独立回路。 　　方法三：选定一棵树，每一连支与若干树支可构成一个回路，称为基本回路(单连支回路)。L条连支对应的L个基本回路是独立的。;　　2. 节点分析法 　　若电路的节点数为n，则独立的节点数为n-1。只含电 阻和电流源的电路的节点方程为;　　含电压源、受控源电路节点电压方程的??写： 　　(1) 当电路中含有理想电压源时，尽可能使电压源的一端成为参考节点，这样电压源的电压就可以作为节点电压，成为已知量，可以不用列该节点的节点方程； 　　(2) 当电压源的电压不能成为节点电压时，设该电压源支路的电流为i， 再列一个该电压源支路的补充方程。 　　(3) 当电路中含有受控源时，将受控源当作独立源用上述(1)、(2)同样的方法列方程，然后列一个有关控制量的补充方程。;　　3. 网孔分析法 　　若电路的网孔数为l，则只含电阻和电流源的电路的网孔方程为;　　含电流源、受控源电路网孔电流方程的列写： 　　(1) 当电路中含有理想电流源时，尽可能使电流源的电流成为网孔电流，这样，网孔电流就成为已知量，可以不用列该网孔的网孔方程； 　　(2) 当电流源的电流不能成为网孔电流时，设该电流源的两端电压为u ， 再列一个该电流源支路的补充方程。 　　(3) 当电路中含有受控源时，将受控源当作独立源用上述(1)、(2)同样的方法列方程，然后列一个有关控制量的补充方程。;3.3 典型例题 　　【例3-1】 图3-1所示电路中，已知R1=R2=10，R3=R5=10, R6=4，us3=20 V，us6=40 V，用支路电流法求解电流i5。;　　解 按如图3-2所示各支路电流i1、i2、i3、i4、i5、i6，列出三个节点的KCL方程 再列出三个回路的KVL方程 代入各已知量，联立以上六个方程得 i5=-0.956 A;图 3-2;　　【解题指南与点评】 支路电流法以六条支路电流为基本变量，列出六个独立的KCL和KVL方程。六个变量，六个独立方程，因此可以求解。 　　【例3-2】 试用网孔电流法求解图3-3所示电路中的电流。;图 3-3;　　解 选取网孔电流im1、im2、im3， 列网孔电流方程: 代入已知量，解得 由此可得支路电流为 i6=im2=0.956 A;　　【解题指南与点评】 一般电路的网孔数远小于支路数，所以为了简化计算，用网孔电流法，选网孔电流作为变量，列回路独立的KVL方程求解。网孔电流是在一个网孔上连续流动的假想电流，而支路电流是流经某一支路的实际电流，所以支路电流可以通过流经它的网孔电流的叠加而得。本题中只有一个网孔电流im2流经R5支路，所以i5=im2。;　　例3-3 用回路电流