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点点练41 统计与统计案例 一 基础小题练透篇 1.[2022·云南昆明月考]袋中装有若干完全相同的球，从中任取10个，做上标记放回，摇晃均匀后，再取出30个球，其中有标记的球有2个，根据以上数据，可估计袋中球的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．30 B．60 C．100 D．150 2．一个年级有12个班，每个班有50名生，随机编号为1～50，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第40号生留下进行问卷调查，这运用的抽样方法是(　　) A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 3．[2022·天津南开月考]在“双11”促销活动中，某店在11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为(　　) A．9万元 B．18万元 C．24万元 D．30万元 4．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下2×2列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 40 50 没服用药 20 30 50 总计 30 70 100 附：2＝ eq \f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）) ，其中n＝a＋b＋c＋d P(2≥k0) 0.05 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“服药与患病无关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“服药与患病有关” C．有95%以上的把握认为“服药与患病有关” D．有95%以上的把握认为“服药与患病无关” 5．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　) A．由样本数据得到的回归方程 eq \o(y,\s\up6(^)) ＝ eq \o(b,\s\up6(^)) x＋ eq \o(a,\s\up6(^)) 必过样本中心( eq \o(x,\s\up6(－)) ， eq \o(y,\s\up6(－)) ) B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D.直线 eq \o(y,\s\up6(^)) ＝ eq \o(b,\s\up6(^)) x＋ eq \o(a,\s\up6(^)) 和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 eq \i\su(i＝1,n,[) yi－( eq \o(b,\s\up6(^)) xi＋ eq \o(a,\s\up6(^)) )]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 6．[2022·河南商丘月考]某服装品牌市场部门为了研究销售情况，统计了一段时间内该品牌不同服装的单价x(元)和销售额y(元)的数据，整理得到下面的散点图： 已知销售额y＝单价x×销量z，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为服装销量z与单价x的回归方程类型的是(　　) A．z＝a＋bx B．z＝a＋ eq \f(b,x) C．z＝a＋bx2 D．z＝a＋bex 7．[2022·四省八校检测]若a1，a2，…，a2 020的平均数、方差分别是2和1，则bi＝3ai＋2(i＝1，2，…，2 020)的平均数为________，方差为________． 8．[2022·安徽合肥测试]由于受到络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为m，中位数为n，则m－n＝________． 二 能力小题提升篇 1.[2022·吉林长春质监]《普通高中数课程标准(2017版)》提出了数的六大核心素养．为了比较甲、乙两名高二生的数核心素养水平，现以六大核心素养为指标对两人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则下列叙述正确的是(　　) A．甲的数据分析素养优于乙 B．甲的数建模素养优于数抽象素养 C．乙的六大核心素养中逻辑推理最差 D．乙的六大核心素养整体水平优于甲 2．[2022·黑龙江大庆月考]某团支部随机抽取甲乙两位同连续9期“青年大习”的成绩(单位：分)，得到如图所示的成绩茎叶图，关于这9期的成绩，则下列说法正确的是(　　) A．甲成绩的中位数为32 B．乙成绩的极差为40 C．甲乙两人成绩的众数相等 D．甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数 3．[2021·陕西西安期中]某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两翻，为了更好的了解该开发区的经济收