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第八单元 找次品
第2课时 单元综合复习
教材分析:
本课时是人教版五年级下册第八单元的单元复习课。通过本单元的学习,学生知道了找次品的基本思路,可以用图表示称量过程,也可以用分组的数字表示称量过程;知道利用天平找次品的最优策略:把待测物品分成3份,要尽量分得平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升,设计时充分考虑学生自主性,培养学生概括能力,通过具体的题目回顾新知。针对各知识点,设计了有层次的练习题,注重学生思考能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标:
1.在整理与复习中,经历对找次品的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握找次品的有关知识,能用找次品的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯,查漏补缺,获得积极的学习体验。
教学重点:
复习巩固找次品的方法。
教学难点:
根据“找次品”问题的基本思路及最优测量解决实际问题。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
知识梳理
师:同学们,我们已经学完了本单元,今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识,现在在脑海里想想,然后一起来说一说,好不好?
课件出示单元导图。
回顾找次品的方法
师:你能说说,在找次品中怎样分,保证找出次品需要称的次数最少呢?
从具体的实例中回顾
师:有 3 包饼干,其中一包少了几片。下面是 3 位同学画的称的结果图示,你能分别圈出次品在哪吗?
师小结:
从 3 个物品中找次品的基本思路:用天平称一次(可假想),然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来判断出次品是否在托盘上。
师:有 6 袋食盐,其中一袋的净含量超了10克。下面是一个同学找它的方法,请你圈出括号里正确的答案。
至少称( 1,2 )次,可以保证找到那袋超重的食盐。
师小结:
利用天平找次品的最优策略:把待测物品分成3份,要尽量分得平均,不能够平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差 1。
生:好。
学生自由说一说,对比课件展示的内容。
学生回顾,自由说一说。
生1:把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。
生2:不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。
生3:这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
学生思考,动手圈一圈,说一说。
生1:甲同学的情况,没有称的那包是次品。
生2:乙同学的情况,天平左边的那包是次品。
生3:丙同学的情况,天平右边的那包是次品。
学生思考,动手圈一圈,说一说。
生1:第一次平衡,第二次称的剩下2袋一定有一个超重的,所以不平衡,重的一端是次品。
生2:第一次不平衡,则次品一定在重的那一边(假设1、2一端重),再称1,2,这次一定不平衡,重的一端是次品。
生3:至少需要称量2次。
通过单元导图,让学生对本单元的主要知识点形成一个知识框架。
引导学生回顾整理本单元相关知识点,从而加深对所学知识的理解,培养学生总结归纳的学习习惯。
从简单的情况入手,回顾找次品的基本思路,呈现最简单情况的几种情形,引导学生做出判断进行说理。
从简单的情况入手,回顾找次品的策略,加深学生对知识的理解与掌握。
环节二
综合练习
1.利用天平称找次品时,下列数量的物品分成3份应怎样分?
2.小华买了7袋方便面,其中6袋质量相同,另有一袋质量不足。用天平至少称( )次,才能保证找到这袋方便面。
3.有30盒保证和外观都一样的糖,其中有一盒糖轻一些,用天平至少称( )次才能保证找出这盒糖。
4.方方一家包的40个粽子中,有一个是方方学着包的,质量稍轻一些,爸爸妈妈包的每个粽子一样重,如果用天平称,至少( )次保证能找到方方包的粽子 。
5.有67个待测物体,从中找出一个次品(次品轻一点),至少称( )次才能保证找出次品来。
生1:31分成10,10,11。
生2:48分成16,16,16。
生3:65分成22,22,21。
生:7分成2,2,3。
第一次,两边先各放2个,剩下3个;这样不管在哪一堆中,都只要再称1次,就能保证找出次品。只需2次就可以了。
生:30分成10,10,10。按最不利原则考虑。
第一次,两边先各放10个,剩下10个;第二次,两边各放3个,剩下4个;第三次,两边各放1个,剩下2个,再称1次,就能保证找出次品。只需4次就可以了。
生:40分成13,13,14。按最不利原则考虑。
第一次,两边先各放13个,剩下14个;第二次,两边各放5个,剩下4个;第三次,两边各放2个,剩下1个,再称1次,就能保证找出次品。只需4次就可以了。
生:67分成22,22,23。按最不利原则考虑。
第一次,两边先各放22个,剩下23个;第二次,两边各放8个,剩下7个;第三次,
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