2022-2023学年湖南省长沙市天心区九年级上学期数学期末考前模拟试卷含详解.docxVIP

湖南省长沙市天心区2022-2023学年九年级上学期数学期中考试考前模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 已知☉O的半径r=2 cm,☉O的圆心到直线l的距离d= ?cm,则直线l与☉O的位置关系是(?? ) A. 相离?????????????????????????????????? B. 相交?????????????????????????????????? C. 相切?????????????????????????????????? D. 无法确定 3. 若 为二次函数，则 的值为（?? ） A. -2或1 B. -2 C. -1 D. 1 4. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 5. 二次函数图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 当时，随的增大而减小 C. 一元二次方程的两个根是， D. 当时， 6. 如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（?? ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 7. 二次函数的顶点坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 8. 已知：如图，为⊙的直径，，交⊙于点，交⊙于点，度．给出以下五个结论：①；②；③；④劣弧是劣弧的倍；⑤．其中正确的是（　　） A ②③④ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤ 9. 如图，在⊙O中，∠BOC=54°，则∠BAC的度数为（ ） A. 27° B. 28° C. 36° D. 54° 10. 下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是(??? ) A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=1 C. 顶点坐标是(-1，3) D. 函数y有最小值 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）（共6题；共18分）11. 抛物线顶点坐标是_________． 12. 如图，是半圆的直径，，则的长为__． 13. 平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是__________． 14. 抛物线向上平移3个单位长度后得到的抛物线表达式为__． 15. 若二次函数的的图像经过点，则_________． 16. 如图，等腰中，，平分，若，则____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）（共9题；共72分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线经过、两点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设抛物线与轴的另一个交点为，点是抛物线上一点，点是直线上的一点，当四边形是平行四边形时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接，在的内部作射线与抛物线的对称轴相交于点，且使得，请你直接写出线段的长度． 21. 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，圆弧经过图中格点三点． （1）线段绕点A逆时针旋转得到线段，按要求作出线段． （2）连接交圆弧于点E，计算线段与圆弧围成的面积．（结果保留） 22. 某商店打算以40元/千克的价格购进一批商品，经市场调查发现，该商品的销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表： x 45 50 55 60 ..... y 190 180 170 160 ...... （1）求关于的函数关系式； （2）若要控制成本不超过3200元的情况下，保证利润达到3200元，该如何定价？ 23. 如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC． （1）求AE的长； （2）若F是BC中点，求线段EF的长． 24. 在平面直角坐标系中，将函数y＝x2﹣2mx+4m（m为常数）的图象记为G，图象G的最低点为P(x0，y0)． （1）当m＝0时，写出这个函数的表达式，并在所给坐标系中画出对应的图象G． （2）当y0＝﹣1时，求m的值． （3）求y0的最大值． （4）当m＞0，且