2022-2023学年北京北师大实验中学九年级上学期数学期末考试模拟（三）含详解.docxVIP

北师大实验中学2022-2023九上数学期末模拟（三） 一、选择题（共16分，每题2分）． 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，轴对称而非中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程有一个根为1，则方程另一根为（ ） A. -1 B. 0 C. 4 D. -5 4. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 将一元二次方程通过配方转化为形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（ ） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 8. 已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（ ） A -1 B. -2 C. 1 D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称点坐标为_________． 10. 写出一个开口向下，且对称轴在轴左侧的抛物线的表达式：_______． 11. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.520 0.521 可以估计“正面向上”概率是_____（结果精确到0.001） 12. 抛物线经过点，且对称轴是直线，该抛物线的解析式是__________．该抛物线经过平移得到抛物线，请描述平移过程_________． 13. 在中，斜边，直角边，以直线为轴旋转1周形成纺锤形，则这个纺锤形的表面积为____________． 14. 如图四边形内接于，，点O到距离为______，的度数为______． 15. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；若点、点、点在该函数图象上，则；若方程的两根为和，且，则其中正确的结论是______． 16. 如图，在直角坐标系中，的半径为3，圆心坐标为，y轴上有点，点C是上的动点，点P是的中点，则的范围是_________． 三、解答题 17. 解方程： （1）． （2） 18. 尺规作图：过圆外一点作圆的切线按照下面描述，完成尺规作图： （1）连接，交圆O于点A，以O为圆心，长为半径画圆； （2）过点A作的垂线，交以O为圆心为半径的圆O于点B，连接，交以O为圆心为半径的圆O于点M． （3）连接，即为所求． 可证______，则_______．则为圆O的切线，依据是_________． 19. 已知二次函数． （1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标： （2）画出此函数的图象（不需要列表）； （3）若点和都在此函数的图象上，且，结合函数图象，直接写出m的取值范围． 20. 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG．当点E在BD上时，求证：． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于0，求的取值范围． 22. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为_________； （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率； （3）乙从中一次取两个球，记乙取出两