高中数学教资面试真题加答案集锦.docxVIP

目 录 (一)函数的概念 1 (二)奇函数 5 (三)终边相同的角 8 (四)函数零点判定定理 11 (五)直线的点斜式方程 14 (六)等差数列的通项公式 17 (七)偶函数 20 (八)三角函数的周期性 23 (九)基本不等式 26 (十)弧度与角度的转化 29 (十一)空间向量 32 (十二)并集 35 (十三)圆的一般方程 37 (十四)曲线与方程 38 (十五)等差数列的通项公式 41 (十六)指数函数的图像与性质 42 (十七)三角函数诱导公式 46 (十八)列举法表示集合 48 (十九)直线的两点式方程 49 (二十)同角的三角函数关系 50 (二十一)两平行线间的距离 53 (二十二)几何概型 55 1 (一) 函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 归纳以上三个实例。我们看到，三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集 A中的每 一个r,按照某种对应关系f。在数集B中都有唯 一确定的y和它对应，记作 f:A~18. 一般地。我们有； 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系}、使对 于集合A中的任意 一 个数r .在集合B中都有唯 一 确定的数f(x)和 它 对 应 。 那 么 就 称 j : A → B 为 从 集 合 A 到 集 合 B 的 一 个 函 数 (function 〉。记作 v=f(r),r ∈A. 其中，x叫做自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域(domain); 画数符号了= /<r)是山德国数 学家莱布尼兹在 18世纪引入的。 与r的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合(f(x} |r∈A}叫做函数的值域(range). 显然，值域是集合B的子集. 我们所熟悉的 一 次函数y=ux+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R . 对于R中的任 意 一 个数x,在R中都有唯 一 的数y= ar+b(a≠0)和它对应 . 二 次 函 数 v = u r 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) 的 定 义 域 是 R , 值 域 是 B . 当 a > 0 时 . B = ; 当 a < 0 时 ， . 对于R中的任意 一 个数 . x。在B中都 有唯一 的数y-ur?+br+c(u≠0)和它对应- 面 部 反比例函数 (k≠0)的定义城、对应关系和值域各是什么?请用 上面的函数定义描述这个函数， 3.基本要求： (1)要有板书； (2)试讲十分钟左右； (3)条理清晰，重点突出； (4)学生掌握函数的概念。 2、 高中数学《函数的概念》教学设计 2 一 、教学目标 【知识与技能】能说出医数的概念，逐数的三要素含义及其相互关系，会求简单丞数的定义域和值 域 。 【过程与方注法】通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到 抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形” 与“数”结合并相互转化的数学思想。 【情感态度与价值观】通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系；通过从实例中概括出 数学概念，体会到探究成功的喜悦。 二、教学重难点 【教学重点】 函数概念以及三要素含义的理解。 【教学难点】 从实际问题当中提炼出抽象的概念；区数本质属性的理解，函数是用来研究一个变化过程的数学模 型 。 三、教学过程 (一)新课导入 教师请学生回忆初中函数的定义并提问y=0(x∈R)是函数吗?先由学生思考回答，对产生的两种 意见进行小组讨论。由于受认知能力的影响，利用初中所学困数知识很难回答这些问题，形成认知冲突， 从而引出本堂课的课题(用幻灯片打出课题)。 (二)新知探素 PPT展示教课书中的实例一：一枚炮弹发射后，经过26*落到地面击中目标。炮弹的射高845,且 炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5?2。 问题1:1.7的范围是什么?h的范围是什么? 2.t和h有什么关系?这个关系有什么特点? 事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大， 对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题； 实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。图中的曲线显示了 南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况。 3 图 1 实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民