《矩形中的折叠问题》教学设计.pdf

《矩形中的折叠问题》教学设计 《矩形中的折叠问题》教学设计 一、内容和内容解析 一、内容和内容解析 （一）内容 （一）内容 人教版八年级下册《矩形中的折叠问题》 人教版八年级下册《矩形中的折叠问题》 (二) 内容解析 (二) 内容解析 在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，也是初 中数学新教 在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，也是初 中数学新教 材 中的一个重要 内容，在 中考 中常以选择、填空的形 式出现.这类问题 的解决是 材 中的一个重要 内容，在 中考 中常以选择、填空的形 式出现.这类问题 的解决是 有规可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因 有规可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因 而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不 而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不 变，图形 中角的大小不变等.这些图形定量的不变性 ，在初 中几何全等型 问题 的 变，图形 中角的大小不变等.这些图形定量的不变性 ，在初 中几何全等型 问题 的 解决中，具有很重要的运用价值，一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系， 解决中，具有很重要的运用价值，一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系， 由图形的折叠变换就可以直接得到. 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识， 由图形的折叠变换就可以直接得到. 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识， 因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴) 及其两侧 的全等图形 ，然后利 因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴) 及其两侧 的全等图形 ，然后利 用勾股定理的性质 ，还可以连接对称点，利用轴对称的性质进行推理、计算。本 用勾股定理的性质 ，还可以连接对称点，利用轴对称的性质进行推理、计算。本 节课选择矩形折叠中最常见求角度、求线段长两类题型为学习内容。 节课选择矩形折叠中最常见求角度、求线段长两类题型为学习内容。 (三)教学重点 (三)教学重点 熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。 熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。 二、目标和目标解析 二、目标和目标解析 （一）目标 （一）目标 新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推 新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推 理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确 定 理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确 定 了以下的教学目标。 了以下的教学目标。 知识与技能 ：1. 掌握折 叠问题 的方法；2. 掌握折 叠问题 中求角度和求线段长 知识与技能 ：1. 掌握折 叠问题 的方法；2. 掌握折 叠问题 中求角度和求线段长 的方法。 的方法。 过程与方法：通过探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力； 过程与方法：通过探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力； 通过经历矩形折叠问题的探究，掌握探究问题的方法；体会利用方程思想、转化 通过经历矩形折叠问题的探究，掌握探究问题的方法；体会利用方程思想、转化 思想解决折叠问题的一般方法. 思想解决折叠问题的一般方法. 情感态度价值观 ：提供探 究问题的机会 ，让学生体验数学活动 中充满着探 情感态度价值观 ：提供探 究问题的机会 ，让学生体验数学活动 中充满着探 索与创新，激发学生学习几何的兴趣，获得解决问题的成功体验。 索与创新，激发学生学习几何的兴趣，获得解决问题的成功体验。 （二）目标解析 （二）目标解析 1.通过探究使学生得到解决折叠问题的方法。 1.通过探究使学生得到解决折叠问题的方法。