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解三角形与数列知识整理(超好) 高二数学解三角形与数列学问整理  1. 三角根本关系式：  sin2 cos2 1，tan sin  cos  ．  2. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式：  ⑴cos cos cos sin sin ；⑵cos cos cos sin sin ； ⑶sin sin cos cos sin ；⑷sin sin cos cos sin ； ⑸tan  tan tan  1 tan tan  ，变形：tan tan tan 1 tan tan ；  ⑹tan  tan tan  1 tan tan  ，变形：tan tan tan 1 tan tan ．  3. 重要的诱导公式：  sin sin ，cos cos ，tan tan ．  三角形中常考点：  sin(A B) sinC；cos(A B) cosC；  tan(A B) tanC，tanA tanB tanC tanA tanB tanC．  4. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：  ⑴sin2 2sin cos ； ⑵cos2 cos  2  sin2 2cos2 1 1 2sin2  ，  变形：cos2  1 cos2 2，sin2  1 cos2 2  ； ⑶tan2  sin2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2tan  1 tan2   ． 5. 一个综合性很强的例子：  cos2 cos2 sin2  (cos sin )(cos sin1 sin2 sin2 cos2 2sin cos  )  (sin cos )2  cos sin 1 tan  sin cos tan 1 1 tan 1 tan tan( 4  )6. 帮助角公式（一角一函数）：    asin bcos ，其中tan  b  a  ． 常见帮助角公式：    sinx cosx  x xx 2sin  ，      x ，    x cosx 2sin x ，   sinx x 2sin   x ，     32sinxx x 3 ，    x 2cosx  x ， 7. 依据“函数y sin x 0， 0 ”的定义域，利用其单调性求其最值． 8. 设 、 两点的坐标分别为 x1，y1 ， x2，y2 ，有： ⑴ x1 x2,y1   y2 ；⑵| | ．  9. 设a x1，y1 ，   b x2，y2 ，有： ⑴模长：   a  b  ⑵坐标运算：a b x1 x2，y1 y2 ，a b x1 x2，y1 y2 ，a b x1x2 y1y2；⑶平行与垂直：若a∥b，则x1y2 x2y1 0；若a b，则a b x1x2 y1y2 0； ⑷数量积：a   b abcos ， cos a bab    10. 正弦定理：  在 C中，有  asin bsin c  sinC  2R，其中，R为 C的外接圆的半径． 正弦定理的变形公式：  ①a 2