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七年级下册数学复习提纲 第五章 相交线与平行线 相交线 对顶角相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。 : 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶 角。 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。 同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。 平行线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 / 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 平行线的性质 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 ￥ 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 判断一件事情的语句，叫做命题。 … 第六章 实数 平方根 如果一个正数x的平方等于a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。 a的算术平方根读作“根号a” ，a叫做被开方数。 0的算术平方根是0。 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 ^ 实数 无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。 第七章平面直角坐标系 本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 3、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 （ ） 一一对应；其中， 为横坐标， 为纵坐标坐标； 4、 轴上的点，纵坐标等于0 ； 轴上的点，横坐标等于0 ； 坐标轴上的点不属于任何象限； — （2）平面直角坐标系 平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 。 3、各种特殊点的坐标特点。 象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x0 ，y0 第二象限：x0 ，y0 第三象限：x0 ，y0 第四象限：x0 ，y0 横坐标轴上的点： （x ，0） 纵坐标轴上的点： （0 ，y ） 象限 横坐标 ^ 纵坐标 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负