初中数学作业设计案例：《平行四边形的性质与判定》作业设计.pdf

初中数学作业设计案例: 《平行四边形的性质与判定》 作业设计 人教版八年级下册数学 【作业设计目标】 1、通过思考与推理运算，建构平行四边形的性质和判 定的知识网络。加深对平行四边形的性质和判定方法的理解。 2、综合运用平行四边形的判定和性质解决问题，加强 对 “数形结合”、 “分类讨论”、 “化归”等数学思想与方 法的体会，提升推理能力、逻辑思维能力和直观想象能力。 3、经历数学问题的剖析、思维过程及实际问题的解决， 感受数学的实际应用价值和应用数学的意识，提高运用数学 知识解决实际问题的能力，提升数学核心素养。 【作业实施过程与策略】 学生独立完成，教师面批，一共分为三部分作业，学生 根据自身学习力有选择的完成作业，教师不对学生进行主观 上的分层。 【作业内容】 （一）基础巩固性作业 1、(教材P43练习T1变式)在▱ ABCD 中，AD＝3cm，AB ＝2cm，则▱ ABCD 的周长为 2、在▱ ABCD 中, (1)若∠A 125°，则∠B °，∠C °，∠D ° (2)若∠A+∠C 140°，则∠A °，∠B ° (3)若∠A ∶∠B 3∶2,则∠A ∠C °,∠B ∠D °. 3、(教材P44练习T1变式)如图，▱ ABCD 的对角线AC， BD相交于点O，且AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC 的周长 为. 4、已知：四边形ABCD，从下列条件中任取两个条件加 以组合，能判定四边形ABCD是平行四边形的组合是． ①AB//CD②BC//AD③AB＝CD④BC＝AD⑤∠A＝∠C ⑥∠B＝∠D⑦AO＝OC；⑧DO＝BO； 5、（教材第47页例4改编）如图，在▱ ABCD 中，E、F 分别为AB、CD上两点， （1）若AE＝CF，连接DE、BF．四边形DEBF为平行四边 形吗？你能用不同方法说明吗？ （2）若DE、BF分别是∠ADC和∠ABC 的角平分线，交 AB、CD于点E、F．四边形BEDF还是平行四边形吗？说明理 由． [设计意图]第1、2、3题分别从边、角、对角线考查对 平行四边形性质的理解，第4题考查对平行四边形判定的理 解，第5题是对平行四边形性质与判定的综合应用。以题代 知识点，通过对教材的例题和习题的变式与改编，以问题串 形式回顾平行四边形的概念、性质和判定等知识，让学生通 过推理、计算等过程，进一步完善知识体系，尝试构建思维 导图。通过问题串，反馈学生对平行四边形的性质和判定的 理解和简单应用。 （二）能力提升性作业 1、如图，在▱ ABCD 中，DE平分∠ADC，AD 6,BE 2,则▱ ABCD 的周长是. [设计意图]数形结合，考查平行四边形性质的理解与运 用，渗透 “平行线+角平分线⟹等腰三角形”模型，发展几 何直观能力 2、李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验 室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部 分,他想星期六回家去割一块放回实验室，他拿着剩下的玻 璃去玻璃店,聪明的技师很快就给他割一块和原来的平行四 边形一样大小的玻璃片，你知道他用的是什么方法吗? [设计意图]创设实际生活中的问题情境，将实际问题数 学化，考查平行四边形定义与判定的理解，发展应用意识。 3、(教材P50练习T8延伸)如图，直角坐标系中的网格 由单位正方形构成，△ABC 中，A 点坐标为 （2，3），B 点坐 标为 （﹣2，0），C 点坐标为 （0，﹣1），若以A、B、C及 点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，在图中画出平行四 边形ABCD，并写出D 点的坐标． [设计意图]通过对教材习题的变式，体会数形结合、分 类讨论的思想方法。总结平行四边形存在性问题的通性通法， 理解这一类数学问题的解决方法，提升直观想象等数学核心 素养。 4、 （教材第46页例 3变式）如图，在▱ ABCD 中，E,F 是线段AC上的两点,且有AE CF， （1）四边形BFDE是平行四边形吗?为什么? （2）当点E,F在直线AC上时,四边形BFDE还是平行四 边形吗?为什么? （3