多元线性回归模型练习题及答案.docVIP

多元线性回归模型练习题及答案 多元线性回归模型练习 一、单项选择题 1.在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（ D ） A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平上对的显著性作检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（ C ） A. B. C. D. 3.线性回归模型 中，检验时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 4. 调整的可决系数 与多元样本判定系数 之间有如下关系( D ) A. B. C. D. 5.对模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi进行总体显著性F检验，检验的零假设是( A ) A. β1=β2=0 B. β1=0 C. β2=0 D. β0=0或β1=0 6．设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ B ） A. B．)1 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 ? ? k R k R ? n C． D． 7．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数与可决系数之间的关系（ A ） 关系显著，则有（ BCD ） A. B. C. D. E. 3.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 4. 剩余变差是指（ ACDE ） A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 三、计算题 1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： (0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括号中的数字为相应估计量的标准误差。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384. （2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。 2．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： 方程A： 方程B： 其中：——某天慢跑者的人数 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数 ——该天的最高温度（按华氏温度） ——第二天需交学期论文的班级数 请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？ 解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。 （2）出现不同符号的原因很可能是由于与高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。 3.设有模型，试在下列条件下: = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②。分别求出，的最小二乘估计量。 解答：当时，模型变为，可作为一元回归模型来对待 当时，模型变为,同样可作为一元回归模型来对待 4．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵