辽宁省大连市部分学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案).docx

大连市2022-2023学年度第一学期随堂练习 八年级 数学 一．选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下列四个图形中，线段是中边上的高的是（ ） A． B． C． D． 2．下列三个边中，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 5．一个多边形的内角和不可能是（ ） A．1800° B．810° C．720° D．540° 6．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．一副三角尺如图摆放，则的大小为（ ） A．105° B．120° C．135° D．150° 9．如图，已知，那么的度数为（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 10．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．正十二边形的一个内角的度数为______． 12．直角三角形中两个锐角的差为20°，则较小的锐角度数是______°． 13．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是______． 14．如图，中，若图中沿虚线剪去，则______°． 15．如图，，则的度数为______． 16．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 17．在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点的坐标是______． 18．如图，已知是的中线，，，且的周长为12，则的周长是______． 三．解答题（本题共7小题，第19、20题每题9分，第21、22题每题10分，第23题12分第24、25题每题13分，共76分） 19．如图，在中，是角平分线，是高，，，求的度数． 20．如图，，、在线段上，，．求证． 21．如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 22．如图，与交于点，①；②；③，请以①②③中的两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． 23．如图23-1，已知线段、相交于点，连接、，我们把形如图1图形称之为“8字形”，易知．如图23-2，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．试解答下列问题： （1）在图2中，若，，求的度数； （2）在图2中，若，，试问与、之间的数量关系为______； 24．如图，在四边形中，，． （1）______（用含，的式子直接填空）； （2）如图1，若，平分，平分，请写出与的位置关系，并说明理由； （3）如图2，为四边形的，相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若，，求，的值． 25．如图所示，、是的高，点在的延长线上，，点在上 ． （1）探究与之间的关系； （2）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论． 大连市2022-2023学年度第一学期随堂练习 八年级 数学 一．选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．150° 12．35° 13． 14．295° 15．145° 16．八 17． 18．10 三．解答题（本题共7小题，第19、20题每题9分，第21、22题每题10分，第23题12分，第24、25题每题13分，共76分） 19．∵是角平分线，∴． ∴． ∵是的高，∴． ∵，∴． 20．证明：∵，∴，即， ∵，∴与都为直角三角形， 在和中，，∴，∴． 21．解：如图所示． 证明：∵， ∴，∴． 22．解：已知：①③，求证②或者已知②③，求证①． 若，，连接， 在和中，，∴，∴． 若，， 在和中，，∴， ∴，，∴． 23．解：（1）和的平分线和相交于点， ∴，， ∵，， ∴，即， ∵，，∴． （2）∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，∴． 24．解：（1）∵，，， ∴