2023高一数学教案五篇.docx

PAGE PAGE 1 2023高一数学教案五篇 2023高一数学教案1 子集、全集、补集  教学目标：  (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;  (2)了解全集、空集的意义，  (3)把握有关子集、全集、补集的符号及表示（方法），会用它们正确表示一些简洁的集合，培育同学的符号表示的力量;  (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;  (5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确?????地表示出来，培育同学的数学结合的数学思想;  (6)培育同学用集合的观点分析问题、解决问题的力量.  教学重点：子集、补集的概念  教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分  教学用具：幻灯机  教学过程设计  (一)导入新课  上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问.  【提出问题】(投影打出)  已知 ， ， ，问：  1.哪些集合表示方法是列举法.  2.哪些集合表示方法是描述法.  3.将集M、集从集P用图示法表示.  4.分别说出各集合中的元素.  5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.  6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.  【找同学回答】  1.集合M和集合N;(口答)  2.集合P;(口答)  3.(笔练结合板演)  4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)  5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)  6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)  【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会常常消失，本节将讨论有关两个集合间关系的问题.  (二)新授学问  1.子集  (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。  记作： 读作：A包含于B或B包含A  当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.  性质：① (任何一个集合是它本身的子集)  ② (空集是任何集合的子集)  【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?  【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.  由于B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不准确的.  (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。  例： ，可见，集合 ，是指A、B的全部元素完全相同.  (3)真子集：对于两个集合A与B，假如 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。  【思索】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”  集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.  【提问】  (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。  (2) 推断下列写法是否正确  ① A ② A ③ ④A A  性质：  (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;  (2)假如 ， ，则 .  例1 写出集合 的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集.  解：集合 的全部的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.  【留意】(1)子集与真子集符号的方向。  (2)易混符号  ①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}  ②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。  如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}  例2 见教材P8(解略)