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中考数学压轴题解题技巧解说 用情感点亮智慧 让梦想与快乐同程 中考数学压轴题解题技巧解说 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性 最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况，压轴题 多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点 多，条件也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、 分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有 较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当 然，还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压 轴题的解题技巧。 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三 个顶点 B （4，0）、C （8，0）、D （8，8）.抛 物线y=ax+bx过A、C两点.2 (1)直接写出点A 的坐标，并求出抛物线 的解析式； (2)动点P从点A 出发．沿线段AB 向终点B运动， 同时点Q从点C 出发，沿线段CD 向终点D运动．速度 均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE ⊥AB交AC于点E. ①过点 E作 EF⊥AD 于点F，交抛物线于点G.当t 为何值时，线段EG最长? ②连接 EQ．在点P、Q 运动的过程中，判断有几个 时刻使得 CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 解 ： (1) 点 A 的 坐 标 为 （ 4 ， 2 用情感点亮智慧 让梦想与快乐同程 8） 1 分 将 A (4 ，8)、C （8，0）两点坐标分别代入 2 y=ax +bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 1 解 得 a=- ,b=4 2 ∴ 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： 1 2 y=- x +4x 3分 2 PE BC （2）①在 Rt△APE 和 Rt△ABC 中，tan∠PAE= = , AP AB PE 4 即 = AP 8 1 1 ∴PE= AP= t．PB=8-t． 2 2 1 ∴点Ｅ的坐标为（4+ t，8-t）. 2 1 1 2 1 ∴点 G 的纵坐标为： - （4+ t） +4(4+ t） 2 2 2 1 2 =- t +8. 5 分 8 1 2 1 2