2021-2022学年广东省佛山市顺德区德胜学校高二（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年广东省佛山市顺德区德胜学校高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9 A. 63 B. 45 C. 36 D. 27 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+ A. 21 B. 24 C. 28 D. 7 函数f(x)= A. 2 B. 1 C. 0 D. 由a确定 如图是导函数y=f′(x)的图象，那么函数 A. (x1,x3) B. ( 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3 A. 1+2 B. 1?2 C. 设0<x<π2，记a=lnsinx，b A. a<b<c B. b<a 若a、b是函数f(x)=x2?px A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 函数f(x)=x+1a A. [1,+∞) B. (?∞, 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 如果函数y=f(x A. 函数y=f(x)在区间(3,5)内单调递增B. 当x=?12时，函数y=f 等差数列{an}中，a1>0，公差d<0，Sn为其前n项和，对任意自然数 A. B. C. D. 设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数?(无论多小)，总存在正整数N，使得n>N时，恒有|an?A A. {(?1)n×2} 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数y=Asinω A. f(x)在[0,π2]上是增函数 B. f(x)的最大值为334C. f 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1 在高台跳水运动中，ts时运动员相对水面的高度(单位：m)是h(t)=? 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是??????????． 曲线f(x)=f′( 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，bn=1an2?1( 设f(x)=a(x?5)2+6ln?x，其中a∈R，曲线y=f 已知等差数列{dn}的前n项和Sn=n2+n，且d2，d4为等比数列数列{an}的第2、3项． 设函数f(x)=a3x ??? (1)当a=3且曲线 ??? (2)若f(x) 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2(n2?n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a(23)n?1万元． 已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．(1)判断函数f(x)在区间[e 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题考查等差数列的性质．是基础题．观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得． 【解答】 解：由等差数列性质知S3、S6?S3、S9?S6成等差数列，即9，27， ?? 2.【答案】C? 【解析】 【分析】 本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式的计算，比较基础．根据等差数列的性质由a2+a4+ 【解答】 解：∵a2+a4+a6=12，∴a ?? 3.【答案】C? 【解析】解：f′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0，∴ 4.【答案】B? 【解析】 【分析】本题主要考查函数单调性的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．根据导函数的图象，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．【解答】解：若函数单调递减，则f′(x)≤0，由图象可知，x∈( 5.【答案】C? 【解析】 【分析】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了学生综合分析的能力和对基础知识的理解，属于基础题．先根据等差中项的性质可知得2×(12a3)=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，代入a9+a10a7+a8中即可求得答案．【解答】 6.【答案】A? 【解析】 【分析】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围是解决本题的关键，比较基础．分别判断a，b，c的大小即可得到结论．【解答】 解：∵0<x<π2，∴0<sinx<1，则lnsinx ?? 7.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，属于中档题．由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，?2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，列关于 【解答】 解：由题意可得：a+