萨尔图区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.docx

萨尔图区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、选择题 1．设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的选项是（） A．m⊥α，m⊥β，则α∥βC．m⊥α，n⊥α，则m∥n  B．m∥n，m⊥α，则n⊥α D．m∥α，α∩β=n，则m∥n 2 2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数 k的取值范围是（ ） 2．若方程x+ky A．（0，+∞） B．（0，2）C．（1，+∞） D．（0，1） 3．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数 a的取值范围是（ ） A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣ ]C．[ ，+∞） D．（﹣∞， ] 4．函数y(a2 4a 4)ax是指数函数，则的值是（ ） A．4 B．1或3 C．3 D．1 5 I={1 ， 2 3 4 5 ， 6} ， A={1 2 ， 3 4} ， B={3 4 5 ， 6} I （ A∩B ）等于（ ） ．已知全集 ，，， ， ， ，， ，那么? A ． {3 ， 4} B ． {1 2 5 ， 6} C ． {1 2 3 4 5 ， 6} D ．? ，， ， ， ，， 6．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为 （） A．B．C．D． 7．如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论：①BD//平面CB1D1；②AC1BD；③AC1平 面CB1D1.其中正确结论的个数是（） 第1页，共16页 A．B． C． D． 8 C： y 2 4x 的焦点为 F，定点 A(0,2) ，若射线FA与抛物线C交于点M，与抛 ．已知抛物线 物线C的准线交于点 N，则|MN|:|FN|的值是（ ） A．(52):5 0,B B．2:5 C．1:25 D． 5:(15) ．会合A x|lnx x|x2 9 则 B （ ） 9 ,A A．1,3 B．1,3 C．1, D．e,3 f(x 5)x 2 10．已知函数f(x) ex 2 x 2，则f(2016) （ ） f(x) x 2 A．e2 B．e C．1 D．1 e 【命题意图】此题考察分段函数的求值，意在考察分类议论思想与计算能力． 11．如果会合 A,B，同时知足AB 1,2,3,4 ，A B=1,A 1,B1,就称有序集对 A,B为“好集对”. 这里有序集对 A,B是指当A B时，A,B 和B,A 是不同的集对， 那么 “好集对”一共有（ ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 12．一个几何体的三视图如下图，如果该几何体的侧面面积为 12π，则该几何体的体积是（ ） A．4π B．12π C．16π D．48π 二、填空题 13 ．若命题“?x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则 k的取值范围是 ． 14 ．若log2（2m﹣3）=0，则elnm﹣1= ． 15．若实数a,b,c,d知足ba2 4lna2c d2 2 2 ▲ ． 0，则ac bd的最小值为 16 ．若正数m、n知足mn﹣m﹣n=3，则点（m，0 ）到直线x﹣y+n=0的距离最小值是 ． 17．图中的三个直角三角形是一个体积为 20的几何体的三视图，则 h __________. 第2页，共16页 18．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，则t＝________． 三、解答题 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点． 1）证明：EF∥平面PAC； 2）证明：AF⊥EF． 20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点． 1）求证：BC1∥平面A1CD； 2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值． 第3页，共16页 21．已知正数列{an}的前n的和Sn，足4Sn=（an+1）2． （Ⅰ）求数列{an}通公式； （Ⅱ）数列{bn}足bn=（n∈N*），求：b1+b2+?+bn＜． 22．某企业拟订了一个激励售人的励方案：当售利不超8万元，按售利的15%行励； 当售利超8万元，若高出A万元，高出部分按log5（2A+1）行励．金y（位：万元），售利x（位：万元）． 1）写出金y对于售利x的关系式； 2）如果小江得3.2万元的金，那么他的售利是多少万元？ 23．【南京市2018届高三数学上学期期初学情研】已知函数f（x）＝2x3－3（a+1）x2＋6ax，a∈R． （Ⅰ）曲y＝f（x）在x＝0的切的斜率3，求a的； （Ⅱ）若于随意x