《菱形》PPT课件下载一等奖新优质课比赛公开课获奖.ppt

第十八章平行四边形 菱形 CHAPTER 18 SECTION 03 DIAMOND 边 01 1、菱形的两组对边平行且相等 2、菱形的四条边相等 目录 CONTENS 角 02 1、菱形的两组对角分别相等 2、菱形的邻角互补 对角线 03 1、菱形的两条对角线互相平分 2、菱形的两条对角线互相垂直平分， 3、每一条对角线平分一组对角。 学习目标 LEARNING OBJECTIVES 01 想一想 01 如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 根据定义得： A B C D 画一画 01 按下列步骤画出一个四边形: (1)画一条线段长AC=6cm; (2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm, 且使BD⊥AC; (3)顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD. 猜猜你画的是什么四边形? 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 01 A B C D 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 证明： ∴ ABCD是菱形 又∵ AC ⊥ BD; ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC ∴BA=BC 数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD; ∴ ABCD是菱形 O 画一画 01 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？ 有四条边相等的四边形是菱形。 数学语言: A B C D O ∵在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形. 归纳 01 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 练一练 LEARNING OBJECTIVES 02 练一练 02 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 练一练 02 A B C D O （1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， 练一练 02 1.如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ A B C D O ∴OA=OC=4 OB=OD=3 解： ∵ AB=5 ∴ ∴AC⊥BD ∴ ∠AOB= ∴四边形ABCD是菱形. （2）∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形 练一练 02 2.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）它的周长为多少？ A B C F D E 练一练 02 3.已知：如图，□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F． 求证：四边形AFCE是菱形